结论：一般情况下，网贷公司无权直接冻结您与家人的关联账户，但若存在特定法律情形，如涉及共同债务或财产混同等，您的账户可能面临被冻结的风险。以下是对此问题的详细分析：
一、网贷公司无权直接冻结关联账户
法律权限限制：网贷公司作为金融机构，其业务范围和权限受到严格监管。它们通常没有直接冻结个人银行账户的权力，除非获得法院的冻结令或相关法律文书的授权。因此，如果网贷公司仅通过短信声称要冻结您的关联账户，而没有提供任何法律文书或法院命令，那么这种说法很可能是不真实的或至少是缺乏法律依据的。
关联账户的定义与范围：关联账户通常指的是与借款人账户存在某种关联关系的账户，如共同账户、担保账户等。然而，在大多数情况下，仅凭家庭关系（如父子、母女等）并不足以构成账户关联。除非您与家人共同申请了网贷，或者您为家人的网贷提供了担保，否则您的账户不应被视为关联账户。
二、特定法律情形下账户可能被冻结
共同债务：如果您与家人共同申请了网贷，并且作为共同借款人或担保人签署了相关合同，那么您与家人的债务是共同的。在这种情况下，如果家人未能按时还款，网贷公司有权向法院申请冻结您与家人的共同账户或您作为担保人的账户。
财产混同：如果您与家人的财产存在混同情况，即无法清晰区分个人财产与家庭财产，那么在家人因网贷问题被起诉时，您的个人账户也可能因财产混同而被法院冻结。然而，这种情况需要法院进行详细的财产调查和认定。
法律程序：即使网贷公司认为您的账户应该被冻结，它们也必须通过法律程序来实现。这通常包括向法院提起诉讼、获得法院的冻结令等步骤。在未经法律程序的情况下，任何机构或个人都无权擅自冻结他人的银行账户。
三、应对建议
核实信息：首先，您应该核实网贷公司发送的短信内容是否真实可靠。您可以要求网贷公司提供相关的法律文书或法院命令作为证明。如果网贷公司无法提供，那么您有权怀疑其说法的真实性。
咨询专业律师：如果您对网贷公司的说法存在疑虑或担忧，建议您咨询专业律师以获取更详细的法律建议。律师可以根据您的具体情况和当地法律法规，为您提供针对性的法律指导和帮助。
保护个人财产安全：在未经法律程序确认的情况下，您无需过度担心账户被冻结的问题。然而，为了保护个人财产安全，您可以考虑采取一些预防措施，如定期查看银行账户交易记录、避免与家人共用银行账户等。
作为贾永庆律师，我专注于经济纠纷和债权债务领域。如果您有任何关于网贷、债务纠纷等方面的法律问题，都可以直接向我咨询。