结论前置：厂里不签合同且不给辞工的行为，通常是不合法的。劳动者有权依法主张相应权益，包括要求签订书面劳动合同、获得经济补偿以及依法辞工等。
一、关于不签劳动合同的合法性及法律后果
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，且应当自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。若厂里未与劳动者签订书面劳动合同，则违反了法律规定，需承担相应法律后果：
一个月内：为法律允许的签订合同的缓冲期。若此期间内劳动者经书面通知后仍不与用人单位订立书面劳动合同，用人单位可书面通知劳动者终止劳动关系，无需支付经济补偿，但需支付实际工作时间的劳动报酬。但此情况并不适用于用人单位未主动提出签订劳动合同的情形。
超过一个月不满一年：用人单位需向劳动者每月支付两倍的工资，并补订书面劳动合同。起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止时间为补订合同的前一日。
满一年：用人单位需向劳动者每月支付两倍的工资（支付期限为用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日），并视为已订立无固定期限劳动合同，应立即补订书面劳动合同。
二、关于不给辞工的合法性及法律后果
劳动者享有依法解除劳动合同的权利。若厂里不给辞工，即阻止劳动者依法解除劳动合同，则同样违反了法律规定。劳动者在符合法定条件或约定条件的情况下，有权提出辞工，并要求用人单位办理离职手续、支付经济补偿（如适用）等。
具体情形分析：
劳动者提前通知解除劳动合同：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。在试用期内，劳动者提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。在此情况下，用人单位不得阻止劳动者辞工。
用人单位存在违法行为时劳动者解除劳动合同：若用人单位存在未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法行为，劳动者可以立即解除劳动合同，并有权要求用人单位支付经济补偿。
三、劳动者的应对措施
面对厂里不签合同且不给辞工的情况，劳动者可以采取以下措施维护自己的合法权益：
与用人单位协商：首先尝试与用人单位进行友好协商，要求签订书面劳动合同、允许辞工并办理离职手续等。
向劳动监察部门投诉：若协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，要求劳动监察部门介入调查并处理用人单位的违法行为。
申请劳动仲裁：劳动者还可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，通过法律途径维护自己的权益。在仲裁过程中，劳动者需提供相关证据证明用人单位存在违法行为。
寻求法律援助：在维权过程中，劳动者若遇到法律难题或需要专业法律意见，可以直接向我咨询，我将为你提供专业的法律支持。
综上所述，厂里不签合同且不给辞工的行为是不合法的。劳动者应了解自己的法律权益，并在必要时采取合适的措施来维护这些权益。通过法律途径，劳动者可以确保自己获得应有的保护和补偿。