夫妻共同债务的偿还依据主要来源于《中华人民共和国民法典》的相关规定，具体可以从以下几个方面进行阐述：
一、夫妻共同债务的认定
根据《民法典》第一千零六十四条，夫妻共同债务主要包括以下几种情形：
共债共签：夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，明确属于夫妻共同债务。例如，夫妻共同申请银行贷款购房并双方签字，或者一方借款后另一方通过书面、口头等方式明确表示愿意共同偿还。
家庭日常生活需要所负债务：夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，也属于夫妻共同债务。这通常涵盖衣食住行、医疗保健、子女教育、老人赡养等基本生活支出。例如，妻子为日常购物或丈夫为孩子支付学费所产生的债务。
债权人能够证明的情形：即使债务最初由一方以个人名义承担，但如果债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示，那么该债务也应认定为夫妻共同债务。例如，夫妻共同经营的店铺因进货、装修产生的借款，或者一方借款用于购买豪华汽车供家庭使用。
二、夫妻共同债务的偿还原则
共同偿还：根据《民法典》第一千零八十九条，离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。这是夫妻共同债务共同偿还的基本原则。
协商处理：夫妻双方可以协商如何分担债务。如果双方能够达成一致意见，可以按照协商的结果来履行还款义务。例如，双方可以约定各自承担的债务比例或还款方式。
法院判决：如果双方无法就债务分担问题达成一致，可以向人民法院提起诉讼。法院将根据具体情况，如债务的性质、用途、双方的经济能力等，作出判决，确定各自应承担的份额。
连带责任：共同债务人对外承担连带责任。这意味着债权人可以要求任何一个债务人清偿全部债务，而该债务人不得拒绝。如果其中一个债务人履行了全部债务，他有权向其他债务人追偿其应承担的份额。
三、特殊情形下的债务处理
个人债务：如果债务是夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的，且债权人不能证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示，那么这笔债务应当被认定为夫妻一方的个人债务，由负债方自行承担。
财产分割与债务清偿：在离婚时，如果夫妻共同财产不足以清偿共同债务，或者财产已经归各自所有的，双方可以协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。同时，即使双方已经离婚，对于婚姻关系存续期间的共同债务，双方仍然负有连带清偿责任。
举例说明：
假设夫妻双方共同经营一家店铺，因进货需要向银行借款10万元，并双方签字确认。这笔债务显然属于夫妻共同债务，应当由双方共同偿还。如果后来双方离婚，且店铺经营不善导致无法偿还债务，银行可以要求夫妻双方中的任何一方或双方共同偿还全部债务。如果其中一方偿还了全部债务，他有权向另一方追偿其应承担的份额。
建议：
为避免不必要的纠纷，夫妻双方在借款时应明确约定借款用途和还款责任，并尽量以书面形式记录下来。同时，在处理夫妻共同债务问题时，应寻求专业法律帮助以确保双方权益得到妥善保护。如果你有任何关于夫妻共同债务的法律问题，可以直接向我咨询。