在家被打，派出所的处理期限主要取决于案件的性质和复杂程度，具体分析如下：

1. 治安案件处理期限：

   • 如果在家被打的行为构成违反治安管理行为，如轻微伤等，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十九条的规定，公安机关办理治安案件的期限，自受理之日起不得超过三十日；案情重大、复杂的，经上一级公安机关批准，可以延长三十日。这意味着，在一般情况下，派出所应在三十日内作出处理决定，特殊情况下可延长至六十日。

2. 刑事案件处理期限：

   • 如果在家被打的行为构成犯罪，如故意伤害罪等，且伤情达到轻伤及以上，那么案件将进入刑事诉讼程序。此时，派出所的处理期限将受到刑事诉讼法的严格规定。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事案件的侦查、审查起诉、审判等阶段都有明确的期限限制。但具体到派出所的初步处理阶段，主要是进行立案侦查，这一阶段的期限因案件复杂性和证据收集难度而异，无法给出具体的时间限制。不过，可以明确的是，一旦立案，公安机关将依法进行侦查，并在法定期限内将案件移送检察机关审查起诉。

3. 特殊情况下的处理：

   • 在某些特殊情况下，如涉及多个犯罪嫌疑人、需要跨地区侦查等，案件的处理期限可能会进一步延长。此外，如果案件在处理过程中出现中止、中断等情形，也会影响处理期限的计算。

法律建议：

• 如果您在家被打，首先应确保自身安全，并及时报警。
• 在等待派出所处理的过程中，您可以积极配合警方调查，提供相关证据和线索。
• 如果您对派出所的处理结果有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
• 如果案件涉及刑事犯罪，您还可以考虑委托律师进行刑事辩护，以维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果打人者被认定为违反治安管理行为，将可能面临行政处罚，如罚款、拘留等。
• 如果打人者被认定为犯罪行为，将可能面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役等。同时，您作为受害人，有权要求打人者承担民事赔偿责任。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。