结论：您所描述的情况涉及债务债权与房产交易的交叉问题，若对方后续无法继续分期付款购房，可能会产生一系列法律后果，包括但不限于房屋所有权归属、债务清偿责任以及可能的违约责任等。以下是对这些问题的详细分析：
一、房屋所有权归属问题
若房屋已过户至您或您指定人名下：
- 在这种情况下，房屋的所有权已经转移，即使对方后续无法继续支付分期款项，房屋的所有权也不会因此发生变动。但对方可能因违约而需承担相应的法律责任，如支付违约金、赔偿损失等。
若房屋尚未过户：
- 若房屋尚未完成过户手续，且对方因无法继续支付分期款项而违约，您有权根据双方协议要求对方继续履行合同或解除合同。若选择解除合同，您可能需要返还对方已支付的款项（扣除合理费用后），同时对方需承担违约责任。
- 若您选择继续履行合同，但对方仍无法支付，您可能需要通过法律途径追讨欠款，并可能面临房屋无法及时过户的风险。
二、债务清偿责任问题
原债务关系：
- 对方原本欠您的债务，在双方协议以购房分期付款的方式偿还后，该债务关系并未消灭，而是转化为购房款的支付义务。若对方无法继续支付，您仍有权要求对方清偿原债务。
新增债务关系（如有）：
- 若在购房过程中，因对方原因产生了新的债务（如购房税费、中介费等），且这些债务应由对方承担，那么对方也需对这些新增债务负责。
三、违约责任问题
购房合同违约：
- 若双方签订了购房合同，且对方因无法继续支付分期款项而违约，您有权根据合同约定要求对方承担违约责任。违约责任可能包括支付违约金、赔偿损失等。
原债务协议违约：
- 若双方就原债务的偿还方式（即以购房分期付款的方式）签订了协议，且对方违约，您同样有权根据该协议要求对方承担违约责任。
四、法律建议
完善协议条款：
- 在双方协议中，应明确约定购房分期付款的具体条款，包括付款期限、付款方式、违约责任等。同时，应明确约定若对方无法继续支付时，房屋的所有权归属、债务清偿方式以及违约责任的承担等。
保留相关证据：
- 在整个过程中，您应保留好所有与购房、债务清偿相关的证据，如购房合同、付款凭证、双方协议等。这些证据在后续可能发生的法律纠纷中将起到关键作用。
及时咨询法律专业人士：
- 若对方后续无法继续支付分期款项，且双方无法协商解决，您应及时咨询法律专业人士，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。必要时，您可以通过法律途径维护自己的合法权益。
最后，若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律服务。