结论前置：信用卡还不上，并不意味着所有名下的银行卡都会被冻结。具体是否会被冻结，取决于多种因素，包括银行的催收流程、法律诉讼情况以及法院的裁决等。以下是对此问题的详细分析：
一、银行催收与起诉流程
- 初步催收：当信用卡逾期时，银行通常会首先通过电话、短信或邮件等方式提醒持卡人尽快还款。这一阶段，银行并不会直接冻结持卡人的其他银行卡。
- 法律诉讼：若持卡人长时间未还款或拒绝还款，银行可能会采取法律手段进行催收，如向法院提起诉讼。在诉讼过程中，银行可能会申请财产保全措施，要求冻结持卡人的银行账户，但这需要法院的批准，并且冻结通常是暂时的，待案件审结后，根据判决结果决定是否继续冻结。
二、储蓄卡被冻结的可能情况
法院判决后强制执行：
- 如果银行起诉持卡人并胜诉，法院可能会判决持卡人偿还欠款。若持卡人仍不履行还款义务，法院有权采取强制执行措施，包括冻结其名下的银行账户（包括储蓄卡）。
- 冻结的范围可能涉及持卡人在该银行的所有账户，但并非所有银行都会同时冻结，具体取决于法院的执行裁定和银行的配合程度。例如，如果持卡人欠A银行信用卡款项，A银行起诉并胜诉后，法院可能只会冻结持卡人在A银行的账户，而不会直接冻结其在B银行、C银行等其他银行的账户。
银行内部管控冻结：
- 部分银行之间存在信息共享机制和联动措施。若一家银行发现持卡人欠款严重且还款能力堪忧，可能会将此情况告知其他有合作关系的银行。
- 出于风险防控考虑，其他银行有可能对持卡人在本行的其他账户进行限制或冻结，但这种情况相对较少，且不同银行政策差异较大。
涉嫌违法犯罪活动：
- 如果持卡人的行为涉嫌信用卡诈骗等违法犯罪活动，公安机关可能会介入调查，并根据需要冻结其银行账户。
三、避免银行卡被冻结及应对措施
- 积极沟通：持卡人应主动与银行联系，说明自己的实际情况和还款意愿，争取达成协商分期还款等解决方案。
- 履行还款义务：按照协商好的还款计划按时还款，避免进一步恶化信用记录和法律后果。
- 寻求法律援助：如果认为银行的催收行为存在不当之处或自身权益受到侵害，可以寻求专业律师（即我本人）的帮助，以维护自己的合法权益。
四、其他可能的法律后果
- 信用记录受损：长期逾期不还款将严重损害个人信用记录，影响未来贷款、信用卡等金融业务的申请。
- 刑事责任：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，恶意透支信用卡且数额较大的行为可能构成信用卡诈骗罪，将面临法律的制裁。
总结与建议：信用卡还不上并不一定会导致所有名下的银行卡被冻结，但逾期还款会带来诸多不良后果。因此，建议持卡人务必按时还款，维护良好的信用记录。如果确实面临还款困难，应积极与银行沟通协商，制定个性化的还款计划，以避免不必要的法律风险和经济损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。