多次随意打人可能涉及行政处罚或刑事处罚，具体取决于伤情鉴定结果及行为情节。以下分情况详细说明：

1. 若多次打人未造成轻伤及以上后果
   根据《治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的（如未造成明显伤害、主动消除影响等），处五日以下拘留或五百元以下罚款。
   “多次”的认定：通常指两次及以上，若行为间隔时间短、针对同一对象或具有连续性，可能被认定为“情节恶劣”，处罚力度可能加重（如顶格处罚十日拘留+五百元罚款）。

2. 若多次打人造成轻伤及以上后果
   根据《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
   关键点：

• 轻伤鉴定：需由司法鉴定机构出具结论（如面部创口长度超4.5cm、肋骨骨折2处以上等）；
  
• 多次行为的定性：若每次伤害均独立构成轻伤，可能数罪并罚；若为连续伤害行为，可能按一罪从重处罚；
  
• 累犯情节：若行为人曾因故意犯罪被判处有期徒刑以上刑罚，在五年内再犯，可能构成累犯，从重处罚。

1. 其他可能加重处罚的情形
   

• 针对特定对象：如殴打未成年人、老年人、残疾人、孕妇等，可能从重处罚；
  
• 在公共场所或聚众殴打：可能同时构成“寻衅滋事罪”（《刑法》第二百九十三条），处五年以下有期徒刑、拘役或管制；
  
• 多次行为构成“情节恶劣”：如两年内实施三次以上殴打行为，即使未造成轻伤，也可能以“寻衅滋事罪”追究刑事责任。

建议：若您或他人涉及此类情况，需立即停止行为并配合调查，同时保留医疗记录、现场证据（如监控、证人证言）等。具体处罚需结合伤情、行为情节、主观恶性等综合判断，如有疑问可直接向我咨询细节。