可以报警处理。针对您描述的不认识的人骂人并推人造成手部肿胀的情况，以下是从不同角度的详细分析：
一、法律背景与依据
治安管理处罚法：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于殴打他人或者故意伤害他人身体的行为，即使未造成严重伤害，也属于违法行为，公安机关有权依法给予治安管理处罚，如警告、罚款或拘留等。
人格权保护：
- 骂人行为可能侵犯了您的人格权，特别是名誉权。虽然这通常不直接导致身体伤害，但结合推人行为，可以视为一种综合性的侵权行为。在报警时，您可以同时提及对方骂人的行为，以全面维护自己的合法权益。
二、报警处理流程与建议
立即报警：
- 在确保自身安全的前提下，应尽快向当地公安机关报案。报警时，详细描述事件经过，包括时间、地点、对方特征、行为方式以及您手部肿胀等伤害情况。
提供证据：
- 如果可能，尽量收集并保存相关证据，如现场照片、视频、目击者证言等。这些证据将有助于公安机关更准确地了解事件情况，并依法作出处理。
配合调查：
- 报警后，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供所需信息。这有助于加快案件处理进程，并确保您的权益得到充分保障。
三、可能的法律后果与赔偿
行政处罚：
- 如果对方的行为被认定为违法行为，公安机关将依法给予其相应的行政处罚，如警告、罚款或拘留等。
民事赔偿：
- 除了行政处罚外，您还有权要求对方承担民事赔偿责任。这包括赔偿您因手部肿胀而产生的医疗费用、误工费用等实际损失。如果双方无法就赔偿事宜达成一致，您可以通过诉讼途径来维护自己的合法权益。
四、特殊情况与注意事项
伤情鉴定：
- 如果您的手部肿胀情况较为严重或持续不减，建议及时就医并进行伤情鉴定。伤情鉴定结果将作为确定对方赔偿责任的重要依据。
自我保护：
- 在处理此类事件时，请务必注意自我保护，避免与对方发生进一步冲突。如果对方行为恶劣或存在暴力倾向，应尽快远离现场并寻求帮助。
总结与建议：针对您描述的情况，我建议您立即报警处理，并积极配合公安机关的调查工作。同时，注意收集并保存相关证据，以便在后续的法律程序中维护自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。