运输爆炸物并逃跑的，将同时构成运输爆炸物罪和逃避法律追究的行为，需根据具体情节承担相应的刑事责任，处罚包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑，并可能并处罚金或没收财产。具体分析如下：
运输爆炸物罪的处罚：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百二十五条，非法运输爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- “情节严重”通常包括运输爆炸物的数量巨大、运输过程中造成严重后果（如爆炸、人员伤亡等）、运输目的非法（如用于恐怖活动、走私等）等情形。
逃跑行为的法律后果：
- 逃跑行为本身不单独构成犯罪，但会作为量刑情节考虑。在运输爆炸物后逃跑，表明犯罪嫌疑人主观恶性较深，逃避法律追究的意图明显，这通常会被视为加重处罚的情节。
- 如果逃跑过程中还实施了其他犯罪行为（如抗拒抓捕、暴力袭击执法人员等），则可能构成数罪并罚，面临更严厉的处罚。
综合处罚原则：
- 在运输爆炸物并逃跑的案件中，法院会综合考虑犯罪的性质、情节、后果以及犯罪嫌疑人的主观恶性、社会危害性等因素，依法作出判决。
- 如果运输爆炸物的行为已经构成犯罪，且逃跑行为加重了犯罪的严重性，那么犯罪嫌疑人将面临更重的刑罚。
举例说明：
- 假设某人非法运输了大量爆炸物，并在运输过程中被发现后逃跑，最终被抓获。如果运输爆炸物的行为本身已经构成“情节严重”，且逃跑行为表明其主观恶性深，那么该人可能面临十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑的处罚。
- 如果逃跑过程中还实施了暴力抗拒抓捕的行为，那么该人还可能构成妨害公务罪，与运输爆炸物罪数罪并罚。
建议：
- 运输爆炸物是极其危险且违法的行为，一旦被发现将面临严厉的刑事处罚。因此，务必遵守法律法规，切勿从事任何与爆炸物相关的非法活动。
- 如果已经涉及此类案件，应尽快向公安机关自首，并积极配合调查，争取从轻或减轻处罚。
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