私自在别人车上写字是违法的，根据具体情况可能承担民事侵权责任、受到治安管理处罚，甚至构成刑事犯罪。以下是对这一结论的详细分析：

1. 民事侵权责任

   • 行为描述：无论写字的情节轻重，只要对车辆造成了损害，哪怕只是轻微的可擦除字迹，都构成了对车主财产权的侵害。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任，包括恢复原状、赔偿损失等。
   • 实际应用：车主有权要求写字者擦掉字迹、恢复车辆原状，并有权要求赔偿因擦除字迹而产生的清洁费用等经济损失。例如，如果写字者使用了难以擦除的笔或颜料，导致车辆表面受损，车主可以要求写字者承担修复费用。

2. 治安管理处罚

   • 行为描述：私自在别人车上写字属于故意损毁公私财物的行为。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
   • 实际应用：对于此类行为，公安机关有权依法进行治安管理处罚，以维护社会秩序和公民的合法权益。如果写字行为被认定为故意损毁财物，且情节较轻，可能会受到罚款或拘留的处罚。

3. 刑事责任

   • 故意毁坏财物：
     • 行为描述：如果在别人车上写字的行为对车辆造成了明显的损坏，且车辆损失达到一定数额（一般为5000元以上），或者有多次故意实施此类行为等严重情节，就可能构成故意毁坏财物罪。
     • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
   • 寻衅滋事：
     • 行为描述：如果在别人车上写字是出于寻求刺激、发泄情绪、逞强耍横等不良动机，且该行为任意损毁公私财物，情节严重的，或者在公共场所实施该行为，造成了公共场所秩序的严重混乱，那么可能构成寻衅滋事罪。
     • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》（2023修正）第二百九十三条，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。

4. 特殊情况

   • 侮辱、诽谤：
     • 行为描述：如果写字的内容包含恐吓、侮辱或诽谤他人的言辞。
     • 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。若行为更为严重，还可能触犯《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，构成侮辱罪或诽谤罪，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。

建议：为了避免不必要的法律纠纷和损失，建议公众严格遵守法律法规，尊重他人的财产权和人身权。如果确实需要在他人车辆上留下信息或标记，应事先征得车主的同意，并确保不会对车辆造成任何损害。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。