在高速公路上发生交通事故且对方逃逸时，您应当冷静应对，并按照以下详细步骤来处理，以确保自身安全、维护合法权益，并协助警方进行调查：
一、首要确保自身安全
- 迅速转移车辆与人员：事故发生后，如果车辆还能移动，应尽快将其移至紧急停车带或应急车道，避免影响其他车辆通行。同时，立即开启危险报警闪光灯（双闪灯），并在车辆后方至少150米处放置三角警示牌。若车辆无法移动，所有人员应立即转移到护栏外等安全地带，以防二次事故的发生。
二、及时报警并详细报告
- 拨打报警电话：迅速拨打12122高速报警电话（或110），清晰准确地报告事故发生的时间、具体位置（包括高速公路名称、公里数、方向）、事故的大致情况（如是否有人员伤亡、车辆损坏程度）以及逃逸车辆的相关信息（如车型、颜色、车牌号码，如果可见的话，以及逃逸方向）。如果有人员受伤，还需同时拨打120急救电话。
三、全面收集证据
- 现场拍照与视频记录：在确保安全的前提下，使用手机或行车记录仪拍摄事故现场的照片和视频，包括车辆位置、碰撞部位、损坏情况、刹车痕迹、交通标志标线等。这些证据对于后续的事故认定和索赔至关重要。
- 记录目击证人信息：主动询问并记录现场目击证人的联系方式，以便后续交警调查时能提供证人证言，有助于还原事故真相。
四、全力配合警方调查
- 如实陈述与提供信息：交警到达现场后，应如实向其描述事故发生的经过，提供所掌握的逃逸车辆和事故的所有信息。按照警方的要求，可能需要前往交警队做详细的笔录，并积极配合警方开展调查工作，包括提供身份证、驾驶证、行驶证等相关证件。
五、后续处理与赔偿事宜
- 联系保险公司：及时向自己的保险公司报告事故情况，并按照其要求进行理赔流程。如果车辆投保了车损险等相关保险，可以向保险公司申请代位求偿，由保险公司先行赔付损失，然后由其向逃逸方追偿。
- 协商或诉讼赔偿：若逃逸车辆被警方查获，可与对方及其保险公司协商赔偿事宜。如果协商不成，可以通过向法院提起民事诉讼的方式，要求对方赔偿因事故造成的损失，包括但不限于车辆维修费用、施救费、误工费、交通费等。
六、了解逃逸方的法律责任
- 逃逸方将面临严厉的法律追究：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，将面临二百元以上二千元以下罚款，并可处十五日以下拘留。如果逃逸行为导致严重后果，如致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失，将构成交通肇事罪，依法追究刑事责任，可能面临三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
综上所述，面对高速公路上的交通事故逃逸情况，确保自身安全是首要任务。随后应及时报警、全面收集证据、全力配合警方调查，并在等待案件侦破的同时，根据实际情况采取相应法律措施维护自身权益。请记住，逃逸行为终将受到法律的严惩。