结论前置：饲养捡来的信鸽是否违法及如何处理，需分情况讨论，具体如下：

1. 若信鸽有明确主人且能联系到
   根据《民法典》第三百一十四条，拾得遗失物应当返还权利人或送交公安等有关部门。若信鸽脚环、标识等能明确主人信息，您应主动联系主人归还，否则可能构成“不当得利”，主人有权要求返还或赔偿损失。
   处理建议：通过脚环编号联系当地信鸽协会或公安部门，协助寻找主人；若主人放弃索回，需书面确认（如签署赠与协议）后再饲养，避免后续纠纷。

2. 若信鸽无明确主人或主人无法联系
   若信鸽无脚环、标识，或经合理努力仍无法联系主人，您可暂时饲养，但需注意以下法律风险：

   • 野生动物保护风险：若信鸽属于国家保护鸟类（如岩鸽等野生种群），根据《野生动物保护法》，未经许可饲养可能涉嫌违法，需立即联系林业部门处理。
     
   • 动物防疫风险：根据《动物防疫法》，饲养动物需符合防疫要求。若信鸽携带传染病（如禽流感），您可能因未履行防疫义务被行政处罚。
     处理建议：先联系当地信鸽协会或农业部门确认信鸽是否为人工驯养品种；若为普通家养信鸽，可自行饲养，但需定期为信鸽接种疫苗，避免影响他人健康。

3. 若信鸽受伤或生病需救助
   根据《动物防疫法》及地方性法规，您有义务对受伤、生病的动物进行临时救助，但救助后仍需按上述流程处理（联系主人或相关部门）。若擅自长期饲养未康复的信鸽，可能因“遗弃动物”或“未履行救助义务”被追责。
   处理建议：优先联系动物救助机构或信鸽协会，由专业人员处理；若自行救助，需保留救助记录（如照片、视频），以证明无主观故意侵占。

总结：饲养捡来的信鸽需以“归还主人”为优先原则，若无法归还，需确认信鸽性质（家养/野生）并履行防疫义务。如有疑问，可直接向我咨询具体操作流程。