行政复议决定书作出后，行政单位执行一般不需要继续写申请书，但存在例外情形，具体分析如下：

1. 通常情况下无需再写申请书
   行政复议决定书是复议机关对原行政行为进行审查后作出的具有法律效力的文书，一旦送达即生效。根据《行政复议法》第三十二条，被申请人在收到复议决定书后，应当自动履行复议决定的内容，无需另行提交申请。例如，若复议决定撤销原处罚决定并责令重新作出，行政单位应直接启动重新调查程序，无需当事人申请。

2. 例外情形需提交申请
   若复议决定涉及需要当事人配合的事项（如退还罚款、返还财物等），行政单位可能要求当事人提交书面申请以启动执行流程。例如：

• 复议决定责令退还多收的税费，当事人需填写《退税申请表》并提供相关凭证；
  
• 复议决定撤销原行政许可并要求重新申报的，当事人需按新流程提交申请材料。
  此类申请属于执行程序中的必要手续，与复议申请本身性质不同。

1. 不履行的法律后果
   若行政单位无正当理由拒不执行复议决定，复议机关或上级行政机关可依据《行政复议法》第三十七条采取责令限期履行、通报批评等措施；对直接负责的主管人员和其他责任人员依法给予警告、记过等处分。当事人也可依据《行政诉讼法》第五十六条，以复议机关和原行政机关为共同被告提起诉讼。

建议：若您遇到行政单位未执行复议决定的情况，可先通过书面催告要求履行，并保留复议决定书、送达回证等证据。如需进一步维权，可直接向我咨询具体操作流程。