分公司注销时，总公司无需作出解散自身的决议，但需就分公司注销事宜作出明确决议并履行法定程序。以下从法律程序、责任承担及实务操作三个角度展开分析：

一、法律程序层面：分公司注销与总公司解散无关

根据《公司法》第十四条及实务操作规范，分公司作为总公司的分支机构，不具有独立法人资格，其注销程序由总公司主导，但不影响总公司的存续。具体流程如下：

1. 总公司作出解散分公司的书面决议：该决议需明确注销分公司的具体原因（如经营调整、战略收缩等），并形成正式文件。
2. 履行通知与公告义务：总公司需及时通知已知债权人，并通过报纸等法定渠道公告，确保债权人知情权。若未全面公告（如仅通知部分债权人），可能引发清算程序合法性争议。
3. 成立清算组并清算：清算组负责清理分公司财产、编制资产负债表和财产清单、处理未了结业务、清缴税款等。清算结束后，制作清算报告并报总公司确认。
4. 申请注销登记：携带注销登记申请书、清算报告、营业执照等文件，向分公司登记机关申请注销。核准后，分公司法人资格终止。

关键点：分公司注销是总公司对其分支机构的管理行为，无需总公司自身解散。若总公司同时解散，则涉及更高层级的法律程序（如股东会决议解散总公司、成立清算组清算总公司资产等），与分公司注销无直接关联。

二、责任承担层面：总公司需承担分公司债务

分公司注销后，其民事责任由总公司承担。根据《公司法》第十四条，分公司不具有法人资格，其债务由总公司偿还。因此，在注销过程中：

1. 清算义务：总公司需确保分公司财产全面清算，避免遗漏债务或资产。
2. 债务清偿：若分公司存在未清偿债务，债权人可要求总公司偿还。总公司不得以分公司已注销为由拒绝履行义务。
3. 法律风险：若总公司未依法履行清算义务（如未通知债权人、未全面清算等），可能面临债权人起诉，甚至承担赔偿责任。

实务建议：总公司应在注销前全面核查分公司债务，确保清算程序合法合规，避免后续法律纠纷。

三、实务操作层面：分公司注销的完整流程

根据《公司登记管理条例》及相关规定，分公司注销需按以下步骤操作：

1. 股东会/总公司决议解散分公司：形成书面决议，明确注销原因及清算安排。
2. 成立清算组：由总公司指定人员组成清算组，负责清算工作。
3. 通知与公告债权人：自决议作出之日起10日内通知已知债权人，并于60日内在报纸上公告。
4. 清算财产与债务：清理分公司财产，编制资产负债表和财产清单；处理未了结业务；清缴税款；清偿债务。
5. 制作清算报告：清算结束后，制作清算报告并报总公司确认。
6. 申请注销登记：携带注销登记申请书、清算报告、营业执照等文件，向分公司登记机关申请注销。
7. 收缴营业执照：登记机关核准注销后，收缴分公司营业执照。

示例：某总公司决定注销旗下分公司，按上述流程操作：形成解散决议、成立清算组、通知债权人并公告、清算财产与债务、制作清算报告、申请注销登记。最终，分公司法人资格终止，但总公司继续存续。

总结与建议

分公司注销是总公司对其分支机构的管理行为，无需总公司自身解散。但总公司需依法履行决议、清算、通知等义务，确保程序合法合规。若您在分公司注销过程中遇到具体问题（如债务处理、清算程序争议等），可直接向我咨询，我将结合具体案情提供专业法律意见。