针对销售出去的石膏板存在质量问题时如何与客户进行赔偿的问题，以下是从多个角度给出的详细解答：

1. 赔偿权利与责任主体

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者因购买、使用商品（包括石膏板）其合法权益受到损害的，有权向销售者要求赔偿。销售者赔偿后，如果属于生产者的责任或者属于向销售者提供商品的其他销售者的责任，销售者有权向生产者或者其他销售者追偿。
   • 具体操作：一旦发现石膏板存在质量问题，客户应首先与销售者（即您或您的公司）联系，提出赔偿要求。您作为销售者，在确认问题后，应先行赔付，不得推诿，之后再根据实际情况向生产者或其他责任方追偿。

2. 赔偿范围与金额

   • 赔偿范围通常包括客户因石膏板质量问题所遭受的直接损失，如更换石膏板的费用、因更换产生的额外费用（如人工费、运输费等），以及可能因质量问题导致的其他间接损失（如因延误工期而产生的违约金等）。
   • 赔偿金额计算：
     • 直接损失：根据实际发生的费用进行计算，如更换石膏板的费用、人工费、运输费等，需提供相应发票或收据作为证明。
     • 间接损失：如因石膏板质量问题导致工程延误，客户需向第三方支付违约金，该部分损失在合理范围内且能证明与石膏板质量问题有直接因果关系的，也应予以赔偿。
   • 特殊情形：如果销售者存在欺诈行为（如明知石膏板存在质量问题仍销售），根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条，客户还有权要求增加赔偿，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。

3. 赔偿流程与建议

   • 协商解决：首先，建议与客户进行友好协商，就赔偿事宜达成一致意见。协商过程中，应保持冷静、理性，避免情绪化冲突。
   • 书面协议：一旦达成赔偿协议，建议双方签订书面协议，明确赔偿金额、支付方式、支付时间等关键条款，以避免后续纠纷。
   • 法律途径：如果协商无果，客户有权通过法律途径维护自身权益，如向消费者协会投诉、向人民法院提起诉讼等。在此情况下，您作为销售者，应积极配合相关部门的调查和处理工作。

4. 预防措施与建议

   • 严格把控产品质量：从源头上减少质量问题的发生，加强对生产过程的监控和管理，确保出厂的石膏板符合相关质量标准。
   • 完善售后服务体系：建立健全的售后服务体系，及时响应客户的投诉和需求，提高客户满意度。
   • 加强法律意识：定期组织员工进行法律培训，提高法律意识和风险防范能力，避免因法律知识欠缺而导致的纠纷和损失。

总结来说，当销售出去的石膏板存在质量问题时，您作为销售者应积极与客户沟通协商，就赔偿事宜达成一致意见，并严格按照相关法律法规进行赔偿。同时，也应从源头上加强产品质量把控和售后服务体系建设，以减少类似问题的发生。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。