项目部给农民工发放工资是否合法，需结合具体情况判断，但一般情况下，若符合相关法律法规及合同约定，则是合法的。以下从不同角度进行分析：
从法律法规角度：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，用人单位应当按时足额支付劳动者工资。项目部作为用人单位的一部分或代表，若其具备支付工资的主体资格，并按照法律规定和合同约定支付农民工工资，则是合法的。
- 需要注意的是，项目部本身可能不具备独立的法人资格，其支付工资的行为通常需代表或基于其所属的用人单位（如建筑公司）进行。因此，关键在于项目部是否有权代表用人单位支付工资，以及支付行为是否符合用人单位的授权和法律规定。
从合同约定角度：
- 农民工与用人单位（或项目部代表的用人单位）之间通常会签订劳动合同，明确工资支付方式、时间等条款。若项目部按照劳动合同约定支付工资，则是合法的。
- 若劳动合同中未明确规定由项目部支付工资，但用人单位与农民工之间有另行约定，且该约定不违反法律法规，项目部按照约定支付工资也是合法的。
从实际操作角度：
- 在建筑行业中，项目部作为工程的具体实施单位，经常负责农民工的工资发放。这种做法在行业内较为普遍，但关键在于项目部是否有权进行支付，以及支付行为是否得到用人单位的认可和监管。
- 若项目部未经用人单位授权擅自支付工资，或支付行为存在违规（如克扣、拖欠等），则可能构成违法。
法律建议：
- 对于农民工而言，应确保与用人单位签订正式的劳动合同，并明确工资支付方式、时间等条款。若对工资支付有疑问或遭遇拖欠，应及时向用人单位或劳动监察部门反映。
- 对于项目部或用人单位而言，应严格遵守法律法规和合同约定，按时足额支付农民工工资。同时，应建立健全的工资支付制度，确保支付行为的合法性和规范性。
可能的法律后果：
- 若项目部或用人单位未按时足额支付农民工工资，可能面临劳动监察部门的处罚，包括罚款、责令改正等。同时，农民工有权通过法律途径维护自己的合法权益，如提起劳动仲裁或诉讼等。
综上所述，项目部给农民工发放工资是否合法需结合具体情况判断。但无论如何，用人单位和项目部都应严格遵守法律法规和合同约定，确保农民工工资的按时足额支付。如有任何法律问题或疑问，可直接向我咨询。