结论：公司不提醒做伤残鉴定，虽不直接构成违法，但可能违反其应尽的义务，劳动者有权主动申请劳动能力鉴定，并通过法律途径维护自身权益。
一、公司不提醒做伤残鉴定的法律性质
公司义务：根据《工伤保险条例》及相关规定，公司有义务在工伤发生后，协助劳动者进行工伤认定和劳动能力鉴定。虽然法律并未明确规定公司必须“提醒”劳动者做伤残鉴定，但公司应当积极履行其协助义务，包括提供必要的材料和信息，以及引导劳动者进行后续的鉴定和赔偿程序。
不提醒的后果：若公司未履行其协助义务，导致劳动者未能及时进行伤残鉴定，进而影响其工伤赔偿的，公司可能因此承担一定的法律责任。这种责任可能表现为因未及时鉴定而导致的赔偿延误或减少，劳动者有权要求公司承担相应的损失。
二、劳动者如何应对公司不提醒做伤残鉴定
主动申请劳动能力鉴定：
- 准备材料：劳动者应收集好工伤认定书、医疗诊断证明（包括病历、检查报告、出院小结等）以及其他相关证据材料。
- 提交申请：向当地的劳动能力鉴定委员会提出伤残鉴定申请，可以通过官方渠道查询其联系方式和具体地址，然后按照要求提交申请材料。
- 等待与配合鉴定：劳动能力鉴定委员会在收到申请后会进行审核，并安排具体的鉴定时间和地点。劳动者需耐心等待通知，并按要求前往指定地点配合鉴定过程，如实陈述伤情和治疗情况。
- 获取鉴定结果：鉴定结束后，劳动能力鉴定委员会会出具正式的鉴定结论书，明确劳动者的伤残等级和相应的工伤赔偿标准。
与公司协商解决：
- 在获得鉴定结果后，劳动者可与公司相关负责人面对面沟通，强调伤残鉴定对于确定后续赔偿及保障自身权益的重要性，尝试协商解决赔偿问题。
申请劳动仲裁或提起民事诉讼：
- 若协商无果，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司承担相应的赔偿责任。
- 若对仲裁结果不满意，劳动者可在规定期限内向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
三、附加建议
- 保持冷静和理性：在整个过程中，劳动者应始终保持冷静和理性，避免情绪化表达，以免影响问题的解决。
- 咨询专业律师：虽然在此我作为陆昱衡律师已经给出了专业的解答，但在实际操作中，每个案件的具体情况都有所不同。因此，劳动者在处理此类问题时，仍建议咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保障。
- 及时投诉：若公司拒绝配合或支付相关费用，劳动者还可向当地劳动监察部门投诉，以寻求进一步的帮助和支持。
综上所述，公司不提醒做伤残鉴定虽不直接构成违法，但可能违反其应尽的义务。劳动者有权主动申请劳动能力鉴定，并通过协商、仲裁或诉讼等法律途径维护自己的合法权益。