并非老赖需要拘留三次才能构成拒执罪。拒执罪的构成并不以拘留次数为必要条件，而是取决于被执行人是否有能力执行而拒不执行，并且情节是否严重。

详细分析：

1. 拒执罪的定义：

   • 拒执罪，全称拒不执行判决、裁定罪，是指对人民法院已经发生法律效力的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的行为。

2. 构成拒执罪的条件：

   • 被执行人有能力执行：即被执行人具有履行判决、裁定所确定的义务的能力。
   • 拒不执行：即被执行人明知应当履行判决、裁定所确定的义务，却故意不履行。
   • 情节严重：如隐藏、转移、变卖、毁损已被依法查封、扣押或者已被清点并责令其保管的财产，或者暴力抗拒执行等。

3. 拘留与拒执罪的关系：

   • 拘留是执行程序中的一种强制措施，用于督促被执行人履行判决、裁定所确定的义务。
   • 多次拘留仅表明被执行人拒不履行的态度较为顽固，但并非构成拒执罪的必备条件。
   • 即使被执行人多次被拘留，但只要其不满足“有能力执行而拒不执行”以及“情节严重”这两个关键条件，就不能认定其构成拒执罪。

结论：

因此，老赖是否构成拒执罪，并不取决于其被拘留的次数，而是取决于其是否有能力执行而拒不执行，并且情节是否严重。如果被执行人多次被拘留后仍拒不履行判决、裁定，且情节严重，司法机关会依法追究其刑事责任。但具体情况需根据案件的实际证据和法律规定来判断。