卖淫被抓一般不会留下通常所说的“案底”，但会留下违法行为记录。具体分析如下：

1. “案底”的含义：

   • 在法律上，“案底”通常指的是一个人在公安机关留下的犯罪记录，即经过法院判决有罪的情况。

2. 单纯的卖淫行为：

   • 违反的是《中华人民共和国治安管理处罚法》，属于治安违法行为，并非犯罪行为。
   • 公安机关会进行相应的治安处罚，如处十日以上十五日以下拘留，并可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，则处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 这种处罚记录会被保存在公安机关的内部系统中，并且长期存档保存，但这些记录并不等同于犯罪记录，即不会留下通常所说的“案底”。

3. 违法行为记录的影响：

   • 尽管单纯的卖淫行为不会留下犯罪记录，但它仍然会被记录在公安机关的治安管理系统内，作为个人的违法行为记录被留存。
   • 这些记录在某些特殊情况下，如开具无违法犯罪记录证明时，可能会显示出来。

4. 涉及其他刑事犯罪的情况：

   • 如果卖淫行为涉及到其他犯罪行为，如组织、强迫、引诱、容留、介绍他人卖淫等，这些都属于刑事案件范畴。
   • 一旦这些行为经法院审判并被判定有罪，就会在公安机关留下犯罪记录，即会留下“案底”。

综上所述，卖淫被抓是否会留下“案底”，取决于具体情况。如果只是单纯的卖淫行为，一般不会留下犯罪记录，但会有违法行为记录；而如果涉及到其他刑事犯罪，那么就会留下犯罪记录。因此，建议严格遵守法律法规，远离任何违法犯罪行为。如有其他法律问题或疑问，可直接向我咨询。