竣工验收不备案的后果是严重的，具体表现在以下几个方面：

1. 行政处罚：

   • 根据《房屋建筑和市政基础设施工程竣工验收备案管理办法》住建部令第2号第九条，建设单位在工程竣工验收合格之日起15日内未办理工程竣工验收备案的，备案机关将责令限期改正，并处以20万元以上50万元以下的罚款。
   • 对于特定类型的工程，如人民防空工程，若竣工验收后不向人民防空主管部门备案，也将由人民防空主管部门给予警告，责令限期改正，并可处1万元以下罚款。

2. 工程使用限制：

   • 如果建设单位在备案机关决定重新组织竣工验收前擅自使用工程，备案机关将责令停止使用，并处以工程合同价款2%以上4%以下的罚款。

3. 消防验收备案的特殊后果：

   • 对于需要申报消防验收备案的建设工程，如果未按规定备案，根据《中华人民共和国消防法》及相关规定，住房和城乡建设主管部门将责令改正，并处以五千元以下罚款。
   • 此外，如果工程属于人员密集场所（如培训机构、商场等），未按时备案将可能导致严重的消防安全隐患，一旦发生事故，将承担相应的法律责任。

4. 法律效力问题：

   • 如果建设单位采用虚假证明文件办理工程竣工验收备案，工程竣工验收将被视为无效，备案机关将责令停止使用，重新组织竣工验收，并处以20万元以上50万元以下的罚款。如果构成犯罪，还将依法追究刑事责任。

综上所述，竣工验收不备案将面临行政处罚、工程使用限制、消防验收备案的特殊后果以及法律效力问题等多方面的严重后果。因此，建议建设单位在工程竣工验收合格后，务必按照相关规定及时办理竣工验收备案手续，以避免不必要的法律风险和损失。