针对您提出的“公共车位可以安装私家充电桩吗？合法吗？”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，从法律和政策层面来看，公共车位属于小区全体业主共有，其使用和管理需遵循相关法律法规及小区管理规定。在公共车位上私自安装充电桩，可能会损害其他业主的合法权益，如占用公共资源、影响车位正常使用等。因此，在未经相关部门或全体业主同意的情况下，私自在公共车位上安装充电桩是违法的。

具体来说，根据您提供的参考信息中的案例，某小区业主在公共车位私自安装充电桩，被物业公司拒绝，并被告知此行为属于违法行为。这表明，物业公司作为小区管理单位，有责任维护小区公共秩序和业主权益，对私自在公共车位安装充电桩的行为进行制止。

此外，对于充电桩的安装，相关政策也有明确规定。例如，《国家发展改革委等部门关于进一步提升电动汽车充电基础设施服务保障能力的实施意见》要求物业等居住社区管理单位和业主委员会积极配合充电桩的改造和新建工作。但这并不意味着业主可以随意在公共车位上安装充电桩，而是需要在符合相关规定和条件的前提下，如拥有产权车位或经产权人同意的租赁车位（租赁期需一年以上），并经过相关部门审批和物业公司同意后，方可进行安装。

综上所述，公共车位不可以私自安装私家充电桩，此行为违法且可能损害其他业主权益。如果您有安装充电桩的需求，建议您先了解相关政策规定，并与物业公司、相关部门进行沟通和申请，确保在合法合规的前提下进行安装。