结论前置：在一般情况下，租户不在家时，警察无权直接要求房东开房门进行检查，除非有特定的法律程序或紧急情况允许。

详细分析：

1. 法律程序：

   • 警察在执行公务时，必须遵守法律程序。如果警察需要进行搜查或检查，通常需要有合法的搜查令或相关法律文书作为依据。这些法律文书会明确搜查或检查的范围、目的以及执行方式等。
   • 在没有合法搜查令或相关法律文书的情况下，警察无权擅自要求房东开房门进行检查。

2. 紧急情况：

   • 在某些紧急情况下，如涉及公共安全、紧急救援或追捕犯罪嫌疑人等，警察可能会根据法律授权采取紧急措施，包括要求房东协助开房门进行检查。
   • 但这种情况下，警察通常会说明紧急情况的性质，并尽可能提供相关的法律依据或解释。

3. 房东的权利与义务：

   • 房东作为房屋的所有者或管理者，有责任保护租户的隐私权和财产权。因此，在未经租户同意或没有合法依据的情况下，房东不应擅自允许警察进入租户的房间进行检查。
   • 如果警察要求房东开房门进行检查，房东可以询问警察是否有合法的搜查令或相关法律文书，并据此决定是否协助。

4. 建议：

   • 作为租户，如果遇到警察要求检查房间的情况，可以询问警察是否有合法的搜查令或相关法律文书，并了解自己的权利和义务。
   • 作为房东，在面临警察要求开房门检查的情况时，也应谨慎处理，确保自己的行为符合法律规定，并尽可能保护租户的合法权益。

综上所述，租户不在家时，警察无权直接要求房东开房门进行检查，除非有特定的法律程序或紧急情况允许。在任何情况下，都应尊重法律程序和保护个人隐私权。