小区物业无权擅自砍伐绿化树木。任何对小区内绿化树木的砍伐行为，都必须遵循严格的法律法规，并经过合法的审批程序。

1. 法律依据：

   • 根据《城市绿化条例》第二十条，明确规定了任何单位和个人都不得损坏城市树木花草和绿化设施，这直接禁止了擅自砍伐小区树木的行为。
   • 无论是《中华人民共和国森林法》还是各地的绿化条例（如《上海市绿化条例》），都强调了采伐林木或城市树木必须申请采伐许可证或经过城市绿化行政主管部门的批准。

2. 特殊情况处理：

   • 若因特殊原因（如树木存在安全隐患、妨碍居民生活等）确需砍伐，物业应先与业主委员会沟通，共同商议解决方案。
   • 在此基础上，物业还需按照规定向城市绿化行政主管部门提出砍伐申请，并依照国家有关规定补植树木或采取其他补救措施。

3. 违法行为的后果：

   • 未经批准擅自砍伐小区树木的，物业将面临责令停止侵害、罚款等行政处罚。
   • 若砍伐行为造成损失，物业还需承担相应的赔偿责任。在严重情况下，甚至可能触犯刑法中的盗伐林木罪或滥伐林木罪。

4. 物业的职责：

   • 物业的主要职责是维护小区的环境卫生和相关秩序，包括绿化带的维护，但这并不意味着物业有权擅自砍伐树木。
   • 砍树并不在物业的常规服务职责范围内，除非得到业主大会或相关部门的明确授权。

综上所述，小区物业在未经合法审批的情况下，无权擅自砍伐绿化树木。若物业有此类行为，业主有权向相关部门举报投诉，以维护自身的合法权益和小区的整体环境。若您在此类问题上遇到困惑或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。