土地承包权适用诉讼时效。具体分析如下：
诉讼时效的适用：
- 土地承包权纠纷，如果属于行政诉讼，其诉讼时效为六个月。
- 如果属于民事诉讼，其诉讼时效则为三年。
- 该时效自知道或者应当知道作出行政行为之日或被侵害之日起计算，超过二十年的人民法院一般不予受理。
法律依据：
- 《行政诉讼法》第四十六条规定：公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。法律另有规定的除外。因不动产提起诉讼的案件自行政行为作出之日起超过二十年，其他案件自行政行为作出之日起超过五年提起诉讼的，人民法院不予受理。
- 《民法典》第一百八十八条规定：向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
纠纷解决方式：
- 在土地承包经营权产生纠纷时，双方首先可以尝试和解或调解。
- 如果和解或调解不成，可以向农村土地承包仲裁委员会申请仲裁。
- 仲裁不成或不愿仲裁的，可以向人民法院提起诉讼。
综上所述，土地承包权是适用诉讼时效的，无论是行政诉讼还是民事诉讼，都需要在法定的诉讼时效期间内主张权利。因此，当土地承包权发生争议时，相关方应及时采取恰当措施，通过合法途径解决争议，以保障自身合法权益。