信用卡逾期后，您仍然可以办理四大银行的借记卡（储蓄卡），因为借记卡的办理通常不会查询或依赖于您的信用记录。只要您提供有效的身份证明，如身份证，并且满足银行的其他基本开户条件，比如年龄要求等，您就可以成功办理借记卡。

然而，如果您想申请新的信用卡或者贷款，信用卡逾期记录可能会对您的申请产生不利影响。银行在审批信用卡或贷款时，会严格审查您的信用状况，包括查看您的个人征信报告。信用卡逾期记录会在个人征信报告中体现，成为银行评估信用风险的重要依据。如果逾期情节较严重，如多次逾期或逾期时间较长，银行可能会认为您的信用风险较高，从而拒绝您的信用卡或贷款申请。

因此，虽然信用卡逾期不影响您办理借记卡，但建议您还是合理使用信用卡，确保按时还款，避免逾期。如果已发生逾期，应尽快还清欠款，以减少罚息和违约金的累积，并积极采取措施改善个人信用记录，以便在未来更好地享受金融服务。