结论前置：
法律分析：
首先，需要明确的是，我国法律并未明确规定房屋因邻居施工造成裂缝后，业主必须在几天内申请鉴定。然而，从法律实践和证据保全的角度来看，尽早申请鉴定是更为稳妥的做法。
一、诉讼时效的考虑
虽然法律没有规定具体的鉴定申请时限，但诉讼时效是一个需要考虑的重要因素。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年（法律另有规定的，依照其规定）。这意味着，如果业主发现房屋因邻居施工造成裂缝，并希望通过法律途径维护自己的权益，那么他们需要在诉讼时效期间内提起诉讼。而鉴定报告作为关键证据，其出具时间应尽可能早，以确保在诉讼时效期间内能够充分证明房屋受损的事实和原因。
二、证据保全的考虑
在民事诉讼中，证据的保全和固定至关重要。房屋裂缝作为物证，其状态可能随时间发生变化。例如，裂缝可能因天气、温度等因素而扩大或缩小，甚至可能因后续的修缮工作而被掩盖。因此，尽早申请鉴定可以确保在裂缝状态最为明显和稳定的时候进行记录和分析，从而更准确地判断裂缝的原因和责任归属。
三、实际操作建议
立即与邻居沟通：在发现房屋裂缝后，业主应首先与邻居进行沟通，了解施工情况并尝试协商解决方案。如果邻居承认责任并愿意承担修缮费用，那么问题可能得到迅速解决。
收集证据：在沟通的同时，业主应收集相关证据，如裂缝的照片、视频、施工记录等。这些证据将有助于后续鉴定和诉讼工作。
尽快申请鉴定：如果与邻居的沟通无果或责任归属存在争议，业主应尽快向具有资质的鉴定机构申请房屋安全鉴定。鉴定机构将对裂缝的原因、程度和影响进行评估，并出具鉴定报告。
咨询专业律师：在申请鉴定和后续诉讼过程中，业主可以咨询专业律师以获取法律建议和帮助。律师将根据具体情况为业主提供法律意见和诉讼策略。
四、法律后果
如果业主未能及时申请鉴定或收集证据，可能会导致在后续诉讼中面临证据不足或责任难以认定的问题。这可能会影响业主的维权效果和赔偿金额。因此，从维护自身权益的角度出发，业主应尽早申请鉴定并收集相关证据。
总结与建议：
虽然法律没有明确规定房屋因邻居施工造成裂缝后申请鉴定的具体时限，但考虑到诉讼时效和证据保全的重要性，建议业主在发现裂缝后尽快申请鉴定。同时，业主应收集相关证据并与邻居进行沟通协商。如果问题无法得到解决，可以咨询专业律师以获取法律建议和帮助。在处理此类问题时，保持冷静和理性至关重要，以确保自身权益得到最大程度的维护。