当面临因涉嫌帮信罪（帮助信息网络犯罪活动罪）而被外地警察来本地处理的情况时，你可以按照以下步骤来妥善应对：

一、保持冷静，积极配合

首先，保持冷静是至关重要的。不要因为紧张或恐慌而做出不理智的行为。要明白，外地警察来本地处理此类案件是合法的司法程序，你应当积极配合他们的工作。

二、了解异地传唤的合法性

异地传唤是司法机关在办理案件时的一种常见手段，其程序是合法的。在被传唤时，你有权知晓传唤的原因和依据。如果对传唤的手续或程序有任何疑问，可以在后续处理中提出，并要求办案机关给予合理的解释和说明。

三、如实陈述情况

在被传唤过程中，要如实向办案机关陈述相关情况，不得隐瞒或歪曲事实。这是你的法律义务，也是保护自己合法权益的重要方式。如果因为隐瞒或歪曲事实而导致案件处理出现偏差，你可能会承担相应的法律责任。

四、关注拘留期限和后续处理

如果因涉嫌帮信罪被跨省拘留，一般情况下，拘留时间最长为37天。在此期间，公安机关会进行侦查，收集证据等工作。如果经侦查认为犯罪事实清楚，证据确实充分，会将案件移送检察院审查起诉。之后，检察院可能会批准逮捕，逮捕后一般羁押在看守所，直至法院作出判决。

• 如果最终被认定为犯罪较轻，可能判处拘役、管制或单处罚金等较轻刑罚，在符合一定条件下，可能会被取保候审或监视居住，从而暂时离开看守所。
• 如果被认定为情节严重等情况，可能会被判处较重刑罚，在监狱等场所服刑。

五、了解量刑标准

帮信罪的量刑标准主要依据《刑法》第二百八十七条之二的规定。明知他人利用信息网络实施犯罪，为其犯罪提供互联网接入、服务器托管、网络存储、通讯传输等技术支持，或者提供广告推广、支付结算等帮助，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。

“情节严重”通常包括以下情形：

• 为三个以上对象提供帮助的；
• 支付结算金额二十万元以上的；
• 以投放广告等方式提供资金五万元以上的；
• 违法所得一万元以上的；
• 二年内曾因非法利用信息网络、帮助信息网络犯罪活动、危害计算机信息系统安全受过行政处罚，又帮助信息网络犯罪活动的；
• 被帮助对象实施的犯罪造成严重后果的；
• 其他情节严重的情形。

六、维护自身合法权益

在整个处理过程中，你也要关注自己的合法权益是否得到保障。如果对办案机关的某些行为或决定存在疑问或不满，可以通过合法途径提出申诉或控告。

总之，当面临因涉嫌帮信罪而被外地警察来本地处理的情况时，保持冷静、积极配合、如实陈述情况、关注拘留期限和后续处理、了解量刑标准以及维护自身合法权益是至关重要的。希望这些建议能对你有所帮助。