关于违章建筑执法部门申请强制执行的工作日问题，并没有一个统一的、固定的执行期限，而是受到多种因素的影响。以下是对此问题的详细分析：
一、法律程序与时间节点
行政处罚决定与复议、诉讼期限：
- 执法部门在发现违章建筑后，会先进行调查取证，并作出行政处罚决定，如责令限期拆除等。
- 被处罚人（即违章建筑的所有者或使用者）在收到处罚决定后，有权在法定期限内（通常是60日内）申请行政复议，或者在6个月内提起行政诉讼。
申请强制执行的时机：
- 如果被处罚人在法定期限内未申请行政复议也未提起行政诉讼，且未履行处罚决定（如未自行拆除违章建筑），执法部门可以在法定期限届满后向法院申请强制执行。
- 这个“法定期限届满”的时间点，是计算后续强制执行程序时间的重要起点。
二、法院审查与执行期限
法院审查期限：
- 法院在收到执法部门的强制执行申请后，会进行审查。审查的内容包括处罚决定的合法性、被处罚人的异议情况等。
- 法院审查的期限并没有一个固定的标准，它取决于案件的复杂程度、法院的工作效率以及是否存在需要进一步调查或核实的情况。
强制执行期限：
- 如果法院裁定准予强制执行，它会指定一个执行期限，要求被执行人在该期限内履行义务（如拆除违章建筑）。
- 这个执行期限同样不是固定的，它会根据案件的具体情况和法院的执行安排来确定。
- 如果被执行人逾期不履行，法院可以采取进一步的强制措施，如强制拆除等，但这一过程的时间长度也因案件而异。
三、实际操作中的变量
- 地区差异：不同地区的法院和执法部门在处理违章建筑案件时，可能会因为地方性法规、政策或工作习惯的不同而有所差异。
- 案件复杂程度：违章建筑的规模、结构、位置以及涉及的法律关系等因素，都会影响案件的处理时间和强制执行的速度。
- 外部因素：如天气条件、社会稳定情况等，也可能对强制执行工作产生影响。
四、建议与注意事项
- 及时沟通：如果您是违章建筑的所有者或使用者，建议及时与执法部门沟通，了解处罚决定的具体内容和要求，以及可能的强制执行时间。
- 依法维权：如果您对处罚决定有异议，可以在法定期限内申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
- 配合执行：如果法院裁定准予强制执行，建议您积极配合执行工作，避免因拒不履行而面临更严重的法律后果。
由于违章建筑执法部门申请强制执行的工作日问题受到多种因素的影响，无法给出一个具体的、统一的执行期限。如果您对此有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。