在交通事故中，如果您被认定为全责方，而对方选择起诉您和您的保险公司，这是完全合理且合法的行为。针对您提出的“是否可以委托保险公司出庭”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、法律依据与责任承担
根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条的规定，机动车发生交通事故造成损害，若属于该机动车一方责任，则先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，再由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；若仍然不足或者没有投保机动车商业保险，则由侵权人（即您）进行赔偿。这一规定为受害方同时起诉侵权人和保险公司提供了坚实的法律基础。
二、委托保险公司出庭的可行性
保险公司作为共同被告：在对方起诉您和保险公司的案件中，保险公司是作为共同被告参与诉讼的。这意味着保险公司有义务参与诉讼过程，包括出庭应诉。
委托出庭的实际情况：虽然您作为被告有权参与诉讼，但通常您并不需要亲自出庭。保险公司会指派专业的法务人员或律师代表其出庭应诉，处理与赔偿相关的法律事务。这是因为保险公司具备处理此类诉讼的专业能力和经验。
您的角色与责任：尽管保险公司会代表其出庭，但您作为侵权人，仍需对事故造成的损害承担最终责任。如果保险公司的赔偿不足以覆盖对方的损失，您可能需要承担剩余部分的赔偿责任。因此，在诉讼过程中，您应保持与保险公司的沟通，确保赔偿事宜得到妥善处理。
三、诉讼流程与您的配合
诉讼流程：对方起诉后，法院会受理诉讼并进行立案。随后，法院会向您和保险公司送达起诉状副本，要求您们进行答辩。在审理过程中，法院会进行法庭调查、辩论等环节，最终作出判决。
您的配合：在诉讼过程中，您应积极配合法院的调查和审理工作。这包括提供与案件相关的证据材料、参与法庭调查等。同时，您也应与保险公司保持密切沟通，确保赔偿事宜得到及时、有效的处理。
四、建议与注意事项
寻求专业法律帮助：面对此类诉讼，建议您寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，确保您的权益得到妥善保护。
关注诉讼时效：请注意交通事故的起诉时效。通常，此类诉讼应在事故发生之日起三年内提出。确保您在时效期内提起诉讼或应对诉讼，以维护您的合法权益。
准备充分证据：在诉讼过程中，证据是至关重要的。您应准备与案件相关的充分证据材料，如事故现场照片、医疗记录、交警认定书等，以支持您的主张。
综上所述，虽然您作为全责方被对方起诉，但您可以委托保险公司出庭应诉。保险公司会指派专业人员代表其处理诉讼事宜。同时，您也应积极配合法院的调查和审理工作，并寻求专业法律帮助以确保您的权益得到妥善保护。