针对您提出的“公司法人身份证号码不变延期后是否需要去相应部门更新”的问题，以下是我的详细解答：
首先，我们要明确的是，您所描述的情况是“公司法人身份证号码不变延期”。这里的关键词是“身份证号码不变”，这意味着法人的身份标识并未发生改变，仅仅是与法人身份相关的某个时间节点（如证件有效期）进行了延期。
身份证号码不变的情况：
- 在身份证号码保持不变的前提下，如果仅仅是证件的有效期进行了延期，而其他所有信息（包括姓名、性别、民族、出生日期等）均未发生变更，那么通常情况下，您并不需要去相关部门进行更新。因为身份证号码是法人的唯一且不变的标识，只要这个号码不变，其他相关信息的微小变动（如有效期）通常不会影响到法人在公司注册、税务登记、银行开户等方面的身份识别。
需要更新的情况：
- 然而，如果延期过程中涉及到身份证信息的实质性变更（尽管您提到的是号码不变，但这里为了全面解答，我也一并说明），比如姓名、性别、出生日期等关键信息的修改，或者存在两个身份证号码且其中一个被注销的情况，那么您就需要去相关部门进行更新。这种情况下，通常需要提供公安局出具的证明，并预约到窗口办理相关变更手续。
实际操作建议：
- 尽管在身份证号码不变的情况下，您可能不需要去更新，但为了确保公司运营的合规性和避免潜在的风险，我建议您还是检查一下与公司法人身份相关的所有文件和记录，确保它们都是最新且准确的。如果发现任何不一致或过期的情况，即使身份证号码没有变，也应及时进行更新。
特殊情况处理：
- 如果您所在的公司有特定的内部规定或行业要求，要求即使身份证号码不变也需要更新相关信息，那么您应遵循这些规定和要求。
综上所述，在身份证号码不变且其他关键信息也未发生变更的情况下，您通常不需要去相关部门进行更新。但为了确保公司运营的合规性和避免潜在风险，建议您还是进行一次全面的检查，并在必要时进行更新。如果仍有疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询相关部门或专业机构。