针对您提出的“氩弧焊工连续几年可以提前退休”以及“私企算工龄吗”这两个问题，我将结合相关法律法规和政策，为您进行详细解答。
首先，关于氩弧焊工连续几年可以提前退休的问题：
氩弧焊工，如果其工种被认定为“有害身体健康”的特殊工种，那么根据相关规定，是有可能享受提前退休待遇的。但这一待遇的享受，需要同时满足几个关键条件：
工种认定：氩弧焊工的工作环境必须确实存在有害身体健康的因素，如涉及有毒有害物质、高温等，并且这些条件已被当地劳动部门或相关机构明确认定为有害身体健康。
工作年限要求：对于被认定为有害身体健康的氩弧焊工岗位，国家通常会设定一个最低的工作年限标准。这个标准可能因地区而异，但一般而言，需要在此类岗位上连续工作满一定年限（如8至10年），才有可能符合提前退休的条件。
年龄与工龄条件：除了工作年限外，还需要满足一定的年龄和工龄条件。根据相关规定，从事有害身体健康的工作，男年满55周岁、女年满45周岁，且连续工龄满10年的，应该退休。对于氩弧焊工而言，这些条件同样适用。
接下来，关于私企是否算工龄的问题：
工龄的计算通常与您实际的工作经历和社保缴纳情况有关，而不完全取决于您是在国企还是私企工作。只要您在私企的工作期间，单位为您正常缴纳了社会保险，那么这段时间是可以计入您的工龄的。因此，对于氩弧焊工而言，如果在私企工作期间满足了上述提前退休的条件，并且工龄计算无误，那么同样是有可能享受提前退休待遇的。
但需要注意的是，不同地区对于特殊工种的退休政策可能存在差异，且相关政策可能会随时间而更新。因此，在具体判断氩弧焊工是否能享受提前退休待遇时，必须参考当地的最新法律法规和政策文件。
最后，如果您认为自己符合提前退休的条件，建议向当地劳动部门或社保机构提交相应的申请材料，包括工作证明、健康检查报告以及个人档案中明确的特殊工种工作记录等。相关部门会对申请进行审核，并根据实际情况作出决定。
综上所述，氩弧焊工要想享受提前退休的待遇，必须同时满足工种认定、工作年限、年龄与工龄要求等多个条件，并且需要遵循当地的申请流程和材料要求。希望这些解答能对您有所帮助。