当您的汽车停在路边车位上被撞却找不到责任人时，您可以按照以下详细步骤来处理，以最大限度地维护自身权益：

一、立即报警并保护现场

1. 报警：第一时间拨打122报警电话，向交警部门说明车辆被撞的具体情况。交警会到场勘查，并出具事故认定书，这是后续理赔和维权的重要依据。
2. 保护现场：在确保安全的前提下，尽量保持事故现场的原状。拍照或录像记录整个事故场景，包括车辆损坏的位置、碰撞痕迹以及周围环境。这些证据对于后续调查和理赔至关重要。

二、积极查找证据

1. 查看监控录像：如果停车地点附近有监控设备，尽快联系相关管理人员调取监控录像。监控录像可能能提供肇事车辆的信息以及事故发生时的具体情况，有助于快速锁定肇事者。
2. 寻找目击证人：向附近的商家、居民或过往行人询问是否目击了事故发生过程。如果有目击证人，尽量获取他们的联系方式和证言，这些信息对后续调查具有重要价值。

三、联系保险公司

1. 报案：及时联系自己的保险公司，说明车辆被撞且找不到责任人的情况，并按照保险合同条款申请赔偿。
2. 了解保险条款：在投保时，您应仔细了解保险条款，特别是关于无法找到第三方时的赔偿规定。现在很多车损险都增加了无法找到第三方特约等保险责任，可能可以全额赔偿。

四、根据停车位置与责任归属寻求赔偿

1. 收费停车场：如果车辆在收费停车场被撞，停车场管理方因收取费用而与您形成有偿保管合同关系。根据《中华人民共和国民法典》，保管期内因保管人保管不善造成保管物毁损的，保管人应承担赔偿责任。您应及时向管理方反映情况，保留停车凭证，并配合管理方查看监控录像以确定事故情况和线索。
2. 免费公共停车场：对于免费停车场，情况较为复杂。如果由政府管理且存在设施设置、安全保障等过错，您可以尝试向管理部门主张赔偿，但证明难度较大。如果属于小区内免费区域，且物业未尽管理义务导致车辆受损，物业可能需承担部分赔偿责任。您需要提供物业服务合同等证据来支持您的主张。

五、寻求法律帮助

如果认为自己的权益受到严重侵害，且上述途径均无法有效解决问题，您可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询，帮助您了解法律权益，并探讨可能的法律途径来维护自己的权益，如提起民事诉讼等。

六、附加建议

1. 安装行车记录仪：为了避免类似情况再次发生，建议您安装行车记录仪。这样，在遇到意外情况时，您能提供有效的视频证据来支持您的主张。
2. 定期检查车辆保险情况：确保您的车辆保险覆盖全面且有效。这样，在需要时，您能够及时获得保险公司的赔偿和支持。

综上所述，当您的汽车停在路边车位上被撞却找不到责任人时，您应保持冷静并按照上述步骤操作。通过报警、保护现场、查找证据、联系保险公司、根据停车位置与责任归属寻求赔偿以及寻求法律帮助等措施，您可以最大限度地维护自己的权益。