在高峰期前车于非人行道上为躲避行人而急刹车，随后后车发生追尾的情况下，责任认定是一个需要细致分析的过程，主要依据《中华人民共和国道路交通安全法》、《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》以及《道路交通事故处理程序规定》等法律法规来进行。
首先，我们来看核心的法律责任原则：
后车责任原则：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第四十三条，同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离。这意味着，如果后车未能保持这一安全距离，当前车因避让行人而急刹车时，后车通常需要承担主要或全部责任。
过错责任原则：依据《道路交通事故处理程序规定》第六十条，公安机关交通管理部门会根据当事人的行为对事故发生的作用及过错的严重程度来确定责任。如果一方有过错导致事故，那么该方将承担全部责任；如果多方都有过错，则根据各自的过错程度分别承担主要责任、同等责任或次要责任。
接下来，我们考虑一些特殊情况下的责任划分：
前车违章行为：如果前车在躲避行人的过程中存在违章操作，比如突然变道或未打转向灯，且这些行为直接导致了追尾事故的发生，那么前车可能需要承担部分或全部责任。
前车操作不当导致溜车：如果后车已经成功刹住，但前车因操作不当而向后溜车，导致追尾，那么前车应当承担全部责任。
前车刹车灯故障：如果前车的刹车灯存在故障并未亮起，且这一故障是导致追尾事故的原因之一，那么前车可能需要承担次要责任。
路口规则相关：如果事故发生在路口，且前车避让行人的行为与通过路口的规则有关，那么我们需要参照《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》中关于路口通行的规定来判断前车是否存在过错。
在处理这类事故时，我建议您采取以下步骤：
立即停车并开启危险报警闪光灯：确保事故现场的安全，并警示其他车辆。
报警并等待交警处理：如果事故造成了人员伤亡或较大的财产损失，应立即报警并等待交警到场。交警会进行现场勘查、调查取证，并出具事故责任认定书。
保留现场证据：在等待交警到来的同时，尽可能保留现场证据，如拍照、录像等，以便后续的责任认定和赔偿协商。
咨询专业律师：对于复杂的责任认定和赔偿问题，我建议您咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。
综上所述，避让行人急刹导致的追尾事故责任认定需要综合考虑多方因素，并严格依据相关法律法规进行判定。在实际操作中，事故双方应保持冷静、积极配合交警的调查，并寻求专业法律帮助以确保自身权益得到妥善维护。