结论：是否能理赔需分情况讨论，关键在于保险合同中关于宽限期、复效以及保险责任终止条件的具体约定。以下为详细分析：

1. 宽限期条款：多数长期人身保险合同会设置宽限期，一般为自保费应缴日起的60天。在此期间内，即使未按时缴纳续期保费，保险合同依然有效。若该村所投的20元人保寿险合同中有宽限期约定，且老人去世时间在宽限期内，那么保险公司应当承担理赔责任。
2. 合同效力中止与复效：如果超过了宽限期仍未续费，保险合同通常会进入中止状态。在中止期内，保险公司不承担保险责任。不过，在中止期（一般为2年）内，投保人可以申请复效，经保险公司审核同意并补缴保费及利息后，合同效力恢复。但若老人在合同中止期内去世，且未办理复效手续，那么保险公司一般不承担理赔责任。
3. 保险责任终止条款：仔细查看保险合同中关于保险责任终止的条款。有些合同可能规定，若未按时续费超过一定期限（可能短于宽限期或中止期），保险责任即刻终止。若老人去世时保险责任已因未续费而终止，那么保险公司不会理赔。

建议：首先，尽快找到该份保险合同，仔细查阅其中的宽限期、合同效力中止与复效、保险责任终止等相关条款。其次，若对合同条款理解有困难，或者认为保险公司拒赔不合理，可收集好保险合同、缴费凭证、老人死亡证明等相关证据材料，进一步向我咨询具体的维权途径和策略。