在起诉离婚的过程中，如果被告声称患有精神疾病，法院的处理方式会相对特殊且谨慎，以确保双方的合法权益，特别是精神病患者的权益得到充分保护。以下是对此情况的详细解答：
一、确定被告的民事行为能力
首先，法院会关注被告是否具备完全民事行为能力。这通常需要通过医学鉴定来确定被告的精神状态和认知能力。如果被告被认定为无或限制民事行为能力人，那么其将无法自行参与诉讼，需要依靠法定代理人来代表其进行诉讼活动。
二、法定代理人的确定
法律依据与顺序：根据《中华人民共和国民法典》，无民事行为能力人、限制民事行为能力人的监护人是其法定代理人。在离婚诉讼中，若被告为无或限制民事行为能力人，且配偶作为原告不能担任法定代理人，那么需由其他有监护资格的人（如父母、成年子女等近亲属）协商确定或由相关部门（如居民委员会、村民委员会或民政部门）指定。
指定与变更：如果对指定的法定代理人不服，可以向人民法院申请重新指定。同时，如果监护人需要变更，也应按照法定程序进行，确保被告的权益得到妥善维护。
三、法院审理与判决
感情破裂认定：法院在审理离婚案件时，会重点考虑夫妻感情是否确已破裂。如果被告的精神疾病导致夫妻感情无法维系，且这一事实有充分证据支持，那么法院可能会认定夫妻感情确已破裂，从而判决离婚。
子女抚养问题：考虑到精神病患者的实际情况，法院在判决子女抚养权时，通常会倾向于将子女判给健康的一方。同时，法院会综合考虑双方的抚养能力、条件等因素，确保子女的利益得到最大化保护。
财产分割问题：在财产分割方面，法院会照顾精神病患者一方，适当多分一些财产以保障其日后的生活。这是基于对患者特殊情况的考虑，确保其在离婚后能够维持基本的生活水平。
四、特殊程序规定与注意事项
保障患者权益：在整个诉讼过程中，法院会确保精神病患者的合法权益得到保障。这包括送达诉讼文书、开庭审理等环节，都要确保其法定代理人能够有效参与，维护其利益。
经济帮助与生活照料：如果被告是在离婚后患上精神病且不能自理，原告（或法院根据情况判定的一方）需给予一定的经济帮助或生活上的照料。具体方式和金额可由双方协商确定；协商不成的，由人民法院判决。
隐私保护与人格尊严：在处理此类案件时，法院会特别注意保护患者的隐私权和人格尊严，避免对其造成不必要的伤害。这包括在公开审理时采取适当措施保护患者隐私，以及在判决书中避免使用可能对患者造成心理伤害的语言。
总结
当起诉离婚的被告声称患有精神疾病时，法院会严格按照法律法规进行处理。通过确定被告的民事行为能力、指定法定代理人、审理感情破裂情况、判决子女抚养和财产分割等问题，并特别注意保障患者的权益和隐私，法院会力求做出公正、合理的判决。如果您作为原告或被告面临此类情况，建议咨询专业律师以获取更具体的法律帮助。