母亲可以通过立遗嘱的方式，明确将房子遗赠给儿子，以下是一份详细的遗嘱撰写指南及示例：
一、遗嘱撰写要点
标题明确：遗嘱的标题应直接标注为“遗嘱”，以便清晰识别。
立遗嘱人信息：详细写明母亲的姓名、性别、出生日期、住址及身份证号码，确保身份准确无误。
立遗嘱原因：简要阐述立遗嘱的目的，如为了妥善安排个人财产，确保房产按照自己的意愿进行分配。
房产信息：精确描述房产的地址（至门牌号）、面积、房产证编号及房屋性质（如住宅、商业用房等），确保房产指向无歧义。
继承人信息：明确写出儿子的姓名、性别、身份证号码及与遗嘱人的关系（即母子关系）。
遗嘱分配：清晰表述将房产遗赠给儿子，并注明该房产为儿子的个人所有，不作为其与配偶的夫妻共同财产（如有此意愿）。
其他说明：强调遗嘱的真实性、合法性及最终意愿，并说明与其他遗嘱或协议的冲突解决原则，即本遗嘱为最终遗嘱，其他与本遗嘱相冲突的遗嘱或协议均以本遗嘱为准。
执行人指定（可选）：可以指定儿子或其他可靠的人作为遗嘱执行人，负责处理遗嘱执行的相关事宜。
遗嘱份数与保存：说明遗嘱的份数，并指定保存人及保存方式，如可以一式三份，分别由母亲、儿子和另一位可靠的人（如律师或公证处）保存，确保所有遗嘱具有同等法律效力。
签名与日期：母亲需亲笔签名，并注明立遗嘱的具体年月日。如有需要，可以邀请两名以上与继承人无利害关系的见证人在场见证，并签名确认。
二、遗嘱示例
遗嘱
立遗嘱人信息：
立遗嘱原因： 我，上述立遗嘱人，在此明确表示，本遗嘱系我神志清醒、意志自由且未受任何外界压力的情况下所立，旨在妥善安排我的个人财产，确保房产按照我的意愿进行分配。
房产信息：
继承人信息：
遗嘱分配： 我决定，在我去世后，将上述房产的全部所有权及使用权无偿地遗赠给我的儿子：[儿子全名]，该房产为[儿子全名]的个人所有，不作为其与配偶的夫妻共同财产。
其他说明： 我确认本遗嘱内容真实、合法，且完全符合我的意愿，未经任何人的胁迫或欺诈。本遗嘱自我去世之日起生效，其他任何与本遗嘱相冲突的遗嘱或协议均以本遗嘱为准。
执行人指定（可选）： 我指定我的儿子[儿子全名]为本遗嘱的执行人，负责监督并执行本遗嘱的各项条款。
遗嘱份数与保存： 本遗嘱一式三份，具有同等法律效力。分别由我保留一份，儿子[儿子全名]保留一份，另一份交予[具体保管人，如律师或公证处]保管。
签名与日期： 立遗嘱人（签字并按手印）：__________ 日期：__年月__日
见证人（签字并按手印，如需）：
三、重要注意事项
遗嘱效力：自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年月日。其他形式的遗嘱（如代书、打印、录音录像、口头、公证遗嘱）需符合相应的法定要求。
见证人要求：对于需要见证人的遗嘱形式，应确保见证人数量、资格及在场见证过程符合法律规定。见证人应是与遗产无直接利害关系的人。
特殊情况考虑：
法律咨询：在立遗嘱前，建议咨询专业律师以确保遗嘱的合法性和有效性。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和遗嘱撰写服务。
通过遵循上述指南和示例，你可以确保母亲立下的遗嘱既合法又有效，清晰表达将房子遗赠给儿子的意愿，从而避免日后产生不必要的纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。