可以报警。针对您提出的“丈夫去世无遗产，追债人短信骚扰妻子是否可以报警”的问题，以下是我从多个角度给出的详细分析：
一、法律背景与依据
《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定：
- 根据该法第四十二条，多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
- 在您的情况下，如果追债人通过短信对妻子进行骚扰，且内容涉及侮辱、恐吓或干扰其正常生活，那么这种行为就违反了上述法律规定。
关于债务继承与责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻共同债务应当共同偿还。但如果是丈夫的个人债务，且其去世后无遗产可供执行，那么妻子作为配偶，在法律上并不承担偿还责任（除非妻子继承了丈夫的遗产，且遗产价值足以清偿债务）。
- 因此，追债人无权仅因丈夫的债务而骚扰妻子。
二、法律建议与行动指南
收集证据：
- 妻子应保存所有来自追债人的骚扰短信，作为后续报警或维权的证据。
报警处理：
- 妻子可以向当地公安机关报案，说明被骚扰的情况，并提供相关证据。
- 公安机关将依法进行调查，并根据调查结果对追债人进行相应的处罚。
寻求法律援助：
- 如果妻子在报警后仍面临持续的骚扰，或者追债人的行为已经严重影响到其正常生活，妻子可以考虑寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。
三、可能的法律后果
对追债人的处罚：
- 如果追债人的行为被认定为违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，那么其可能面临拘留或罚款的处罚。
对妻子的保护：
- 报警后，公安机关将采取措施保护妻子免受进一步的骚扰，确保其正常生活不受干扰。
总结与建议：针对您的情况，我建议您首先保存好所有骚扰短信作为证据，然后向当地公安机关报案。同时，如果追债人的行为已经严重影响到您的正常生活，您也可以考虑寻求法律援助来维护自己的合法权益。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。