若快递员运送的是合法来源且经合法程序委托的钞票（如银行等金融机构的合法现金调拨），且符合相关运输规定，一般不构成违法犯罪，不会受到处罚。但这种情况极为少见，因为钞票的运输通常有严格的专业流程和安保要求，一般不会委托普通快递员进行。

若快递员运送的是非法所得的钞票（如盗窃、抢劫、诈骗等犯罪所得），则可能涉及多个违法犯罪行为，处罚情况如下：

1. 若构成掩饰、隐瞒犯罪所得、犯罪所得收益罪：根据《中华人民共和国刑法》第三百一十二条，明知是犯罪所得及其产生的收益而予以窝藏、转移、收购、代为销售或者以其他方法掩饰、隐瞒的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。快递员如果明知运送的是非法所得钞票，仍进行运输，就可能构成此罪。例如，快递员知道客户让其运送的是盗窃来的现金，还帮忙运输，就可能被追究该罪的刑事责任。
2. 若与上游犯罪存在共犯关系：如果快递员与实施盗窃、抢劫等上游犯罪的行为人存在事先通谋，即事先知道对方要实施犯罪并约定为其运输犯罪所得，那么快递员就可能成为上游犯罪的共犯，按照上游犯罪的罪名和量刑标准进行处罚。比如，快递员和盗窃团伙勾结，盗窃团伙盗窃得手后让快递员运输赃款，此时快递员就可能以盗窃罪的共犯论处。

若快递员运送的是伪造的货币（假钞）： 根据《中华人民共和国刑法》第一百七十一条，出售、购买伪造的货币或者明知是伪造的货币而运输，数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产。快递员如果明知运送的是假钞，无论数额大小，都可能构成运输假币罪，将面临相应的刑事处罚。

在实际操作中，对于快递员运送钞票行为的定性，还需要综合考虑各种因素，如快递员的主观明知程度、运输钞票的数量、来源等。如果你有相关的法律问题，可以直接向我咨询。