结论：次债务人先承认债务后收到履行债务通知书又否认的情况，是否构成妨害执行，需根据具体情况判断，一般而言，若其否认行为缺乏合理依据且故意阻碍执行，可能构成妨害执行；若存在合理理由，则可能不构成。以下为详细分析：
一、妨害执行行为的认定
妨害执行行为，通常指的是在执行过程中，被执行人或相关人员故意采取各种手段，阻碍、干扰或破坏执行程序的正常进行，导致执行工作无法顺利进行或执行目的无法实现的行为。这种行为可能包括但不限于隐藏、转移、变卖财产，伪造、毁灭重要证据，以暴力、威胁或其他方法阻碍执行人员执行职务等。
二、次债务人行为的具体分析
先承认债务：次债务人在某一阶段承认债务的存在，这可能构成其对债务的一种自认。自认在法律上通常具有一定的效力，尤其是在民事诉讼中，可以作为认定事实的依据之一。然而，自认并非不可撤销，如果次债务人能够提供充分的证据证明其之前的自认存在错误或受到欺诈、胁迫等情形，其有权撤销之前的自认。
后收到履行债务通知书又否认：次债务人在收到履行债务通知书后否认债务，这一行为是否构成妨害执行，关键在于其否认的理由是否充分、合理，以及是否存在故意阻碍执行的主观恶意。
若否认理由充分、合理：如果次债务人能够提供充分的证据证明债务确实不存在，或者存在其他合法理由导致其无需履行债务（如债务已清偿、债务超过诉讼时效等），那么其否认行为可能不构成妨害执行。因为此时次债务人并非故意阻碍执行，而是基于合法理由行使自己的权利。
若否认理由不充分、不合理，且存在故意阻碍执行的主观恶意：如果次债务人无法提供充分证据证明其否认理由的合理性，或者其否认行为明显是为了故意阻碍执行程序的正常进行，那么这种行为可能构成妨害执行。在这种情况下，执行法院有权根据具体情况对次债务人采取相应的强制措施，如罚款、拘留等，甚至可能追究其刑事责任。
三、法律建议
对于次债务人：在收到履行债务通知书后，应认真审查债务的真实性和合法性。如果认为债务不存在或存在其他合法理由无需履行，应及时向执行法院提出异议，并提供充分的证据支持自己的主张。避免采取故意否认或阻碍执行的行为，以免承担不必要的法律责任。
对于债权人：如果发现次债务人存在妨害执行的行为，应及时向执行法院报告，并提供相关证据。执行法院将依法对妨害执行的行为进行调查和处理，以保障执行程序的顺利进行和债权人的合法权益。
对于执行法院：在处理此类案件时，应严格依法审查次债务人的异议和证据，确保执行程序的公正性和合法性。对于确实存在妨害执行行为的次债务人，应依法采取相应的强制措施，以维护执行秩序和司法权威。
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