分手后对方持续骚扰你，这种行为是违法的。以下从不同角度为你详细分析：
法律角度
侵犯隐私权：
- 如果对方通过不断打电话、发短信、发邮件或者通过社交媒体等方式，未经你同意持续联系你，且内容涉及你的私人生活、个人信息等，这可能构成对你隐私权的侵犯。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。
构成骚扰行为：
- 持续的、不希望的接触和联系，如果给你造成了精神上的困扰和不安，可能构成骚扰行为。虽然我国法律没有直接规定“骚扰罪”，但根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
可能涉及更严重的犯罪：
- 如果对方的骚扰行为升级，比如出现跟踪、监视、威胁等行为，且情节严重，可能构成更严重的犯罪，如寻衅滋事罪、非法拘禁罪或者故意伤害罪（如果伴随有身体伤害）等。
应对建议
保留证据：
- 遇到此类情况，首先要做的是保留所有相关的证据，包括通话记录、短信、邮件、社交媒体消息等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
明确拒绝：
- 通过书面或者可以留存证据的方式（如短信、邮件）明确告知对方停止骚扰行为，并保留好这份告知的证据。
寻求帮助：
- 如果对方继续骚扰，你可以向公安机关报案，或者向法院申请人身安全保护令。根据《中华人民共和国反家庭暴力法》的相关规定，当事人因遭受家庭暴力或者面临家庭暴力的现实危险，可以向人民法院申请人身安全保护令。虽然该法主要针对家庭暴力，但其中的一些原则和措施，如禁止骚扰、禁止接触等，也可以适用于非家庭成员之间的骚扰情况。
法律途径：
- 如果骚扰行为严重，且其他方式无法解决，你可以考虑通过法律途径维护自己的权益，比如提起民事诉讼要求对方停止侵害、赔偿损失等。
总结来说，分手后对方持续骚扰你是违法的，你有权采取措施保护自己的合法权益。如果遇到此类情况，不要害怕，及时保留证据并寻求帮助。如果你有任何进一步的法律问题或者需要具体的法律建议，可以直接向我咨询。