结论概述：湖南省人民医院涉事副院长和眼科主任被停职调查的程序，从现有公开信息来看，初步判断符合一般行政调查和纪律处分程序的基本要求，但具体合规性需结合医院内部规章制度及《事业单位工作人员处分暂行规定》等法规进一步审查。以下结合新闻背景及法律规范展开分析：

一、停职调查程序的法律基础与合规性分析

1. 停职的法律依据
   根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第5条，事业单位工作人员涉嫌违法违纪被调查期间，单位可暂停其职务。本案中，湖南省卫健委通报“情况基本属实”后对涉事人员停职，符合“调查期间暂停职务”的法定情形。停职本质是临时性措施，旨在防止影响调查或造成进一步损害，而非最终处分。

2. 程序合规性要点

   • 调查主体合法性：由湖南省卫健委主导调查，符合行政机关对直属单位人员违纪问题的管辖权。
     
   • 停职决定形式：需通过正式文件（如通报）明确停职理由、期限及后续处理流程。本案中通报已载明“暂停职务进行调查”，形式上符合要求。
     
   • 比例原则适用：停职应与涉嫌违纪行为的严重性相适应。本案涉及“生活作风问题”及权色交易质疑，停职措施具有合理性。

3. 需进一步审查的内容

   • 医院内部规章制度是否明确规定停职的具体情形和程序（如是否需经党委会决议）。
     
   • 停职期间是否保障涉事人员的基本权利（如申诉权、知情权）。
     
   • 调查期限是否合理，避免“以停代处”的长期悬置状态。

二、新闻背景中的法律争议点

1. 权色交易的法律定性
   若查实存在利用职权为对方谋取利益（如晋升、科研资源）并发生不正当关系，可能涉及《刑法》第385条受贿罪或《事业单位工作人员处分暂行规定》第18条“利用职务之便谋取不正当利益”的纪律处分。但需注意，单纯生活作风问题与权色交易的界限，后者需证明“权钱交易”或“利益输送”的实质关联。

2. 不雅视频的证据效力
   若视频确为工作时间在值班室拍摄，可能涉及：

   • 违反工作纪律：值班室属于工作场所，工作时间从事与职务无关活动违反《事业单位工作人员处分暂行规定》第21条。
     
   • 隐私权与公序良俗冲突：视频流传可能侵犯当事人隐私权，但若用于证明违纪事实，需平衡证据合法性与隐私保护。

三、对公众与医疗行业的启示

1. 对公众的启示

   • 医疗行业人员违纪不仅损害个人声誉，更影响机构公信力。公众可依法通过信访、举报等渠道监督公职人员行为。
     
   • 需区分“道德谴责”与“法律追责”，避免对未查实事项进行网络暴力。

2. 对医疗行业的警示

   • 医院应完善内部监督机制，明确生活作风问题的纪律处分标准。
     
   • 加强医务人员职业道德教育，防范权力集中导致的腐败风险（如科研资源分配、职称评定中的暗箱操作）。

四、后续法律程序预测

1. 调查阶段：卫健委将联合纪委、医院纪委等部门调查事实，形成证据链（如聊天记录、利益往来记录等）。
   
2. 处分阶段：若查实违纪，可能给予警告、记过、降级、撤职或开除处分（《事业单位工作人员处分暂行规定》第5-7条）。
   
3. 申诉与救济：涉事人员有权在收到处分决定后30日内申请复核或申诉（《事业单位工作人员处分暂行规定》第39条）。

建议：若您是涉事方或利害关系人，可关注调查程序是否公开透明、证据是否充分；若您是普通公众，应理性看待通报内容，避免传播未经证实的信息。如有具体法律问题，可直接向我咨询医疗纠纷或行政纪律处分相关事宜。