关于抓多少只兔子构成犯罪的问题，结论前置如下：
- 若兔子属于“三有”保护动物：非法狩猎二十只以上，或虽未达到二十只但在禁猎区、禁猎期或使用禁用的工具、方法进行狩猎，情节严重的，构成非法狩猎罪。
- 若兔子属于国家重点保护的珍贵、濒危野生动物：猎捕一只即涉嫌危害珍贵、濒危野生动物罪。
详细分析：
一、兔子的法律地位与保护级别
兔子，根据种类不同，可能属于不同的保护级别。常见的野兔，如草兔、华南兔等，通常属于国家“三有”保护动物，即有益的或者有重要经济、科学研究价值的陆生野生动物。而某些特定种类的兔子，如某些濒危的野兔种类，则可能属于国家重点保护的珍贵、濒危野生动物。
二、非法狩猎罪的构成要件
“三有”保护动物的情况：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百四十一条第二款的规定，违反狩猎法规，在禁猎区、禁猎期或者使用禁用的工具、方法进行狩猎，破坏野生动物资源，情节严重的，构成非法狩猎罪。其中，情节严重的标准之一是非法狩猎野生动物二十只以上。但值得注意的是，若存在禁猎区、禁猎期或使用禁用工具、方法等任一情形时，即便数量未达到二十只，也可能构成犯罪。
国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的情况：
- 若兔子属于国家重点保护的珍贵、濒危野生动物，则根据《中华人民共和国刑法》第三百四十一条第一款的规定，只要猎捕一只，就涉嫌危害珍贵、濒危野生动物罪。此罪名根据情节轻重，可处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
三、具体情形下的法律后果
数量因素：
- 对于“三有”保护动物，非法狩猎二十只以上构成犯罪。但数量并非唯一标准，若存在其他严重情节，如使用禁用的工具或方法，也可能被视为情节严重。
行为方式：
- 在禁猎区、禁猎期或者使用爆炸、投毒、设置电网等危险方式进行狩猎的，无论捕获数量多少，都可能被视为情节严重，从而构成犯罪。
地区差异：
- 不同地区的法律法规对兔子的保护力度可能不同。在一些地区，兔子可能被视为重点保护的野生动物或有重要生态、科学、社会价值的陆生野生动物，因此对其的捕猎行为会受到更严格的限制和惩罚。
四、建议与警示
鉴于非法猎捕兔子的严重后果，我强烈建议遵守当地的法律法规，不要进行任何形式的非法狩猎活动。保护野生动物资源是每个人的责任，也是维护生态平衡和生物多样性的重要举措。如发现有人非法猎捕兔子或其他野生动物，请立即向当地林业部门或公安机关报告。
五、行政处罚与刑事处罚的衔接
若捕捉兔子的行为不构成犯罪，但仍违反了《中华人民共和国野生动物保护法》的相关规定，将由县级以上地方人民政府野生动物保护主管部门和有关自然保护地管理机构按照职责分工进行处罚，包括没收猎获物、猎捕工具和违法所得，吊销狩猎证，并处猎获物价值一倍以上三倍以下罚款；没有猎获物或猎获物价值不足一千元的，并处一千元以上三千元以下罚款。
如有任何关于野生动物保护或刑事辩护的法律问题，欢迎直接向我咨询。