针对您租车后发现车辆刮伤，且是在没有任何手续的情况下第二天才发现的问题，以下是我为您提供的详细处理建议：
一、初步评估与取证
评估损伤情况：
- 首先，您需要仔细检查车辆的刮伤程度，包括刮痕的深度、长度以及是否影响到车辆的结构安全。
- 如果刮伤较为轻微，且不影响车辆的正常使用，您可以考虑自行处理或与租车公司协商解决。
- 如果刮伤严重，或者您不确定如何处理，建议立即联系租车公司并告知他们车辆的情况。
取证：
- 在联系租车公司之前，您应该对车辆的刮伤部位进行拍照或录像，以作为后续处理的证据。
- 确保照片或录像清晰、完整，能够准确反映刮伤的情况和位置。
二、联系租车公司
及时沟通：
- 一旦发现车辆刮伤，您应尽快联系租车公司，告知他们车辆的情况，并提供您所取的证据。
- 租车公司可能会要求您提供更多的信息或证据，以便他们进行后续的处理。
了解租车协议：
- 在与租车公司沟通的过程中，您应该仔细阅读租车协议中关于车辆损坏和赔偿的条款。
- 了解租车公司对于车辆刮伤的处理方式和赔偿标准，以便您能够更好地维护自己的权益。
三、处理方式与赔偿
协商处理：
- 您可以与租车公司协商处理方式，如是否由您自行修复刮伤并承担费用，或者由租车公司负责修复并从您的押金中扣除相应费用。
- 在协商过程中，您应该保持冷静和理性，尽量达成双方都能接受的解决方案。
赔偿流程：
- 如果租车公司要求您赔偿刮伤的费用，他们可能会提供一份详细的赔偿清单，包括修复刮伤所需的材料费、人工费等。
- 您应该仔细核对赔偿清单中的每一项费用，确保它们都是合理且必要的。
- 如果您对赔偿清单中的某些费用有异议，您可以与租车公司进行进一步的沟通和协商。
四、预防措施与建议
租车前检查：
- 在租车之前，您应该仔细检查车辆的外观和内部设施，确保它们都是完好无损的。
- 如果发现车辆有任何问题或损坏，您应该立即告知租车公司并要求他们进行修复或更换。
购买保险：
- 在租车时，您可以考虑购买额外的保险，如车辆损失险、第三者责任险等，以减轻您在车辆损坏或发生事故时的经济负担。
遵守交通规则：
- 在驾驶租车期间，您应该严格遵守交通规则，避免发生交通事故或违规行为，以减少车辆损坏的风险。
五、特殊情况处理
- 如果租车公司拒绝承担责任或您对处理结果不满意，您可以考虑通过法律途径解决争议。在这种情况下，建议您咨询专业的法律人士以获取更具体的建议和帮助。
综上所述，处理租车后发现车辆刮伤的问题需要您及时取证、与租车公司沟通、了解租车协议、协商处理方式并遵守预防措施。希望这些建议能够帮助您更好地解决问题并维护自己的权益。