小区绿化上停车，物业是否承担责任需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
物业有责任的情况
管理失职：
- 物业有责任维护小区内的公共秩序和绿化环境。如果物业明知或应知有车辆在绿化上停车，却未采取有效措施进行制止或管理，导致绿化受损，那么物业可能需要承担一定的管理责任。
- 例如，物业长期未对绿化停车行为进行巡查和制止，导致绿化区域被严重破坏，此时物业可能因管理失职而被追究责任。
合同约定：
- 如果物业合同中明确规定了物业对小区绿化的管理责任，包括禁止在绿化上停车等，而物业未能履行这些责任，那么物业可能需要按照合同约定承担相应的违约责任。
物业无责任的情况
不可抗力或第三方行为：
- 如果车辆在绿化上停车是由于不可抗力（如自然灾害）或第三方行为（如非物业管理的其他人员擅自停车）导致的，且物业已经尽到了合理的管理责任，那么物业可能无需承担责任。
业主或租户自行行为：
- 如果车辆是业主或租户自行停放在绿化上的，且物业已经通过公告、通知等方式明确禁止此类行为，并采取了相应的管理措施（如设置障碍物、张贴警示标志等），但业主或租户仍执意停车，那么物业可能无需承担责任。此时，责任应由车主自行承担。
法律建议
- 物业方面：应加强对小区绿化的管理，定期巡查，及时发现并制止在绿化上停车的行为。同时，可以通过公告、通知等方式明确告知业主和租户禁止在绿化上停车，并设置相应的警示标志和障碍物。
- 业主和租户方面：应遵守小区的管理规定，不得在绿化上停车。如果因特殊情况需要临时停车，应事先征得物业的同意，并在指定地点停车。
可能的法律后果
- 如果物业因管理失职导致绿化受损，可能需要承担修复绿化、赔偿损失等民事责任。
- 如果车主因在绿化上停车导致他人财产或人身损害，可能需要承担相应的侵权责任。
总结来说，小区绿化上停车物业是否有责任，需根据物业的管理责任、合同约定以及具体情况来判断。如果您遇到此类问题，建议先与物业沟通协商，如果无法解决，可以寻求法律途径维护自己的权益。如有任何法律疑问，欢迎直接向我咨询。