关于您提出的“能给11岁以下儿童留案底吗”这一问题，首先需要明确的是，在我国法律体系中，对于未成年人，特别是11岁以下的儿童，其犯罪记录或不良行为记录的处理有着特殊的规定和保护措施。

一般来说，对于未达到刑事责任年龄的未成年人（通常指不满14周岁的儿童），即使其有违法行为，也不会被视为犯罪，因此不会留下所谓的“案底”。这是基于对未成年人身心发育不成熟、可塑性强的认识，以及保护其未来成长和发展的考虑。

具体来说，如果11岁以下的儿童有违法行为，通常会由公安机关、教育部门或相关社会组织进行教育、矫治，而不是直接给予刑事处罚或留下犯罪记录。这些措施旨在帮助未成年人认识错误、改正行为，并引导其走向正途。

此外，我国还建立了强制报告制度等机制，以加强对未成年人的保护。如您所提到的丰城市人民检察院的强制报告小程序，就是一项旨在及时发现、报告侵害未成年人犯罪案件的重要举措。这些制度的设计和实施，都体现了对未成年人权益的高度重视和保护。

综上所述，对于11岁以下的儿童，我国法律不会因其违法行为而留下“案底”。相反，我们会通过教育、矫治等方式，帮助其认识错误、改正行为，并保护其未来的成长和发展。如果您有任何关于未成年人保护的问题或疑虑，欢迎随时向我们咨询。