可以明确的是，公安机关应立案而未立案，导致被骗财产无法追回的情况下，一般不能直接申请国家赔偿，但存在其他法律救济途径。以下从不同角度为您详细分析：

一、国家赔偿的适用条件

根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，国家赔偿主要适用于行政机关及其工作人员在行使行政职权时侵犯公民、法人和其他组织合法权益的情形，以及司法机关及其工作人员在行使司法职权时侵犯公民、法人和其他组织合法权益的情形。具体到刑事赔偿部分，主要涉及的是司法机关在刑事诉讼过程中违法行使职权，如错误拘留、错误逮捕、错判等情形。而公安机关应立案而未立案，并不直接属于国家赔偿法规定的赔偿范围。

二、公安机关未立案的法律后果及救济途径

1. 内部监督与救济：

   • 公安机关内部设有监督机制，对于应立案而未立案的情况，当事人可以向公安机关的上级部门或督察部门投诉，要求其纠正错误并立案。
   • 如果公安机关拒绝立案且没有正当理由，当事人还可以向同级人民检察院提出申诉，请求人民检察院依法进行立案监督。

2. 行政复议与行政诉讼：

   • 虽然直接申请国家赔偿不可行，但当事人可以就公安机关的不作为行为提起行政复议或行政诉讼，要求确认公安机关未立案的行为违法，并可能因此获得一定的行政救济，如要求公安机关履行立案职责等。不过，这并不直接等同于获得财产损失的赔偿。

3. 刑事自诉与民事诉讼：

   • 如果公安机关不予立案，而当事人认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且符合刑事自诉条件的，可以向人民法院提起自诉。
   • 同时，对于因诈骗行为导致的财产损失，当事人还可以通过民事诉讼途径，向诈骗者提起民事诉讼，要求其赔偿损失。

三、特殊情况下的国家赔偿可能性

虽然一般情况下公安机关应立案而未立案不能直接申请国家赔偿，但在某些特殊情况下，如果公安机关的不作为行为被认定为严重违法且直接导致了当事人财产损失的扩大或无法挽回，且该损失与公安机关的不作为行为之间存在直接的因果关系，那么当事人可能有机会通过其他法律途径（如提起行政赔偿诉讼）来寻求一定的赔偿。不过，这种情况较为罕见，且需要满足严格的法律条件。

建议：

• 如果您遇到公安机关应立案而未立案的情况，首先应当向公安机关的上级部门或督察部门投诉，并同时向同级人民检察院提出申诉。
• 如果财产损失已经发生且无法通过刑事途径追回，您可以考虑通过民事诉讼途径向诈骗者提起诉讼，要求其赔偿损失。
• 在整个过程中，建议您保留好相关证据，如报警记录、沟通记录、财产损失证明等，以便在需要时提供给相关部门或法院。

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