结论：监视居住提前取消且决定书上写明“现有情节轻微事实构不成犯罪”的，通常意味着案件可能终止侦查或撤销，当事人可要求解除强制措施、申请国家赔偿（如存在错误羁押），并关注后续程序进展。以下是具体分析：

一、法律程序上的处理逻辑

根据《刑事诉讼法》第81条、第98条，监视居住的适用条件包括“可能判处管制、拘役或独立适用附加刑”“可能判处有期徒刑以上刑罚但采取取保候审不致发生社会危险性”等。若决定书明确“情节轻微、事实构不成犯罪”，说明公安机关或检察机关经审查认为：

1. 现有证据不足：无法证明当事人实施了犯罪行为；
   
2. 情节显著轻微：即使行为存在，也不构成犯罪（如《刑法》第13条但书条款“情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪”）。
   

此时，案件可能进入两种程序：

• 终止侦查（公安机关）：依据《公安机关办理刑事案件程序规定》第186条，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应撤销案件；
  
• 不起诉（检察机关）：若案件已移送检察院审查起诉，检察院可依据《刑事诉讼法》第177条作出法定不起诉决定。
  

二、当事人的权利与应对措施

1. 要求解除强制措施
   监视居住属于限制人身自由的强制措施，一旦决定终止侦查或不起诉，当事人或其辩护人可立即向办案机关提交《解除强制措施申请书》，要求解除监视居住。根据《刑事诉讼法》第99条，办案机关应在收到申请后3日内作出决定。

2. 申请国家赔偿（如存在错误羁押）
   若当事人在监视居住前曾被刑事拘留或逮捕，且最终因“情节轻微不构成犯罪”被无罪处理，可依据《国家赔偿法》第17条申请国家赔偿。赔偿范围包括：

   • 侵犯人身自由的赔偿金（按国家上年度职工日平均工资计算）；
     
   • 精神损害抚慰金（如造成严重后果）。
     

3. 关注后续程序
   即使监视居住被取消，仍需注意：

   • 办案机关是否依法送达《终止侦查决定书》或《不起诉决定书》；
     
   • 是否需要配合退还扣押物品或解除财产冻结；
     
   • 若对决定不服（如认为应彻底无罪而非情节轻微），可申请复议或申诉。
     

三、实务中的注意事项

1. 核实决定书内容：确认决定书是否明确写明“不构成犯罪”（而非“证据不足存疑不诉”），前者属于绝对不起诉，后者可能后续补充侦查。
   
2. 保留证据：保存监视居住决定书、解除通知等文件，以备后续维权使用。
   
3. 谨慎表态：在案件未彻底终结前，避免对案件事实发表公开言论，防止被认定为“妨碍作证”。
   

建议：若您或家人遇到此类情况，可携带相关法律文书（如监视居住决定书、终止侦查决定书）进一步咨询，我将结合具体案情分析赔偿可能性及程序风险。