结论：双方同意离婚且没有财产纠纷，想快速离婚在网上起诉离婚，是需要缴纳诉讼费用的，但符合一定条件可以申请免交、减交或缓交。

详细分析：

1. 诉讼费用的缴纳：

   • 根据《诉讼费用交纳办法》的相关规定，当事人进行民事诉讼，应当按照规定交纳案件受理费。离婚案件属于民事诉讼范畴，因此，即使双方同意离婚且没有财产纠纷，在网上起诉离婚时，仍然需要缴纳一定的诉讼费用。

2. 诉讼费用的具体数额：

   • 离婚案件的诉讼费用标准，根据《诉讼费用交纳办法》第十三条，离婚案件每件交纳50元至300元。涉及财产分割，财产总额不超过20万元的，不另行交纳；超过20万元的部分，按照0.5%交纳。由于您提到没有财产纠纷，因此只需按照每件50元至300元的标准交纳。

3. 诉讼费用的减免：

   • 如果您符合一定条件，如经济困难等，可以按照《诉讼费用交纳办法》的规定，向人民法院申请免交、减交或者缓交诉讼费用。具体条件包括：
     • 残疾人无固定生活来源的；
     • 追索赡养费、扶养费、抚育费、抚恤金的；
     • 最低生活保障对象、农村特困定期救济对象、农村五保供养对象或者领取失业保险金人员，无其他收入的；
     • 因见义勇为或者为保护社会公共利益致使自身合法权益受到损害，本人或者其近亲属请求赔偿或者补偿的；
     • 确实需要免交的其他情形。
   • 如果您不属于上述情形，但经济确实困难，也可以向法院申请减交或缓交诉讼费用。

4. 网上起诉离婚的流程：

   • 虽然网上起诉离婚为当事人提供了便利，但诉讼费用的缴纳和减免程序仍然需要遵循法院的规定。您可以在网上提交起诉状和相关证据后，按照法院的指引完成诉讼费用的缴纳或减免申请。

建议与提醒：

• 在准备网上起诉离婚前，建议您先了解清楚当地的诉讼费用标准和减免政策，以便做好相应的准备。
• 如果您符合减免条件，务必在提交起诉状时一并提交减免申请，并附上相关证明材料。
• 在整个离婚过程中，保持冷静和理性，尽量通过协商和调解解决争议，以减少不必要的法律纠纷和费用支出。

如果您在离婚过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。