中信银行信用卡逾期1天，在大多数情况下不会产生严重后果，但具体影响需视情况而定。以下是对此问题的详细分析：

一、有还款宽限期且逾期在宽限期内

1. 征信影响：无。中信银行为信用卡用户提供了至少3天的还款宽限期（具体天数可能因银行政策调整而有所变化，但通常不少于3天）。在宽限期内还款，银行会视为按时还款，不会将逾期情况上报至央行征信系统，因此个人征信报告中不会留下逾期记录。

2. 费用问题：不产生额外费用。在宽限期内还款，既不会产生逾期利息，也不会收取滞纳金或违约金（注：自2017年1月1日起，中国人民银行取消信用卡滞纳金，改为通过与持卡人协议约定是否收取违约金及收取方式）。

3. 实例说明：假设您的中信银行信用卡最后还款日为每月10日，且银行提供3天的还款宽限期。那么，在10日至13日（含）期间还款，均视为按时还款，不会产生任何不良影响。

二、没有还款宽限期或逾期超出宽限期（特殊情况）

尽管中信银行通常提供还款宽限期，但在某些特殊情况下，如银行政策调整或持卡人因之前多次逾期等不良用卡记录而失去宽限期权益时，逾期一天也可能产生以下后果：

1. 征信影响：严重。银行可能会将逾期情况上报至央行征信系统，个人征信报告中将出现逾期记录。这可能影响您后续申请房贷、车贷、其他信用卡等金融产品的审批。

2. 费用问题：

   • 逾期利息：从消费入账日起按日利率万分之五计算，按月计收复利。即使逾期一天，也会产生相应的利息。
   • 违约金：银行可能按照约定收取违约金，不同银行标准不同，通常为最低还款额未还部分的百分比。

3. 信用卡额度影响：银行可能降低您的信用卡授信额度，或在后续提额时更加谨慎。严重逾期时，银行甚至可能冻结您的信用卡，限制使用。

三、建议与预防措施

1. 及时还款：即使中信信用卡有宽限期，也建议您尽量在规定的还款日内还清欠款，以避免因忘记还款或其他原因导致的逾期情况发生。

2. 了解宽限期政策：不同银行的宽限期政策可能有所不同，且银行可能会根据市场情况或风险控制需要调整宽限期政策。因此，建议您提前了解并遵守中信银行的相关规定，确保自己能够享受宽限期带来的便利。

3. 维护良好信用：长期保持良好的信用记录对于未来申请贷款、信用卡等金融服务至关重要。您应时刻关注自己的信用状况，确保按时还款，以维护良好的信用记录。

4. 及时沟通处理：若不慎逾期，应立即联系中信银行客服说明情况并尽快还清欠款。在特殊情况下，如因特殊原因无法按时还款，可尝试与银行协商延期还款或分期还款等方案，以减轻不良影响。

综上所述，中信银行信用卡逾期一天在大多数情况下不会产生严重后果，但持卡人也应时刻保持警惕，确保按时还款，并了解可能的特殊情况和应对措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。