员工在这种情况下是可以发起仲裁的，以下从多个角度为你详细分析：

法律背景与依据

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动争议仲裁的范围包括因确认劳动关系发生的争议，因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议，以及因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护等发生的争议，还包括因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议。虽然该法条并未直接提及“胁迫员工做虚假采购合同”这一具体情形，但胁迫员工签订虚假合同的行为，本质上属于用人单位违反劳动法律法规，侵害劳动者合法权益的行为，因此应当属于劳动争议仲裁的受理范围。

此外，从《中华人民共和国劳动合同法》的角度来看，用人单位以胁迫的手段，使劳动者在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的，该劳动合同无效或者部分无效。劳动者有权要求用人单位承担因此造成的损失，并可以通过劳动争议仲裁等途径维护自己的合法权益。

仲裁申请的具体操作

1. 准备证据：员工在发起仲裁前，应当尽可能收集并保存与胁迫行为相关的证据，如胁迫的聊天记录、邮件、录音、录像等，以及虚假采购合同的相关文件。这些证据将有助于证明员工是在被胁迫的情况下签订的合同，从而支持其仲裁请求。

2. 提交仲裁申请：员工应当向当地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并附上相关证据材料。仲裁申请应当明确载明员工的仲裁请求、事实和理由，以及证据和证据来源等。

3. 参与仲裁程序：在仲裁过程中，员工应当积极参与，按照仲裁委员会的要求参加庭审、提交证据、进行辩论等。同时，员工也可以委托律师代理其参与仲裁程序，以更好地维护自己的合法权益。

可能的法律后果

1. 合同无效：如果仲裁委员会认定员工是在被胁迫的情况下签订的虚假采购合同，那么该合同将被视为无效合同。这意味着合同自始没有法律约束力，双方当事人无需履行合同义务。

2. 赔偿损失：如果员工因签订虚假采购合同而遭受了损失（如经济损失、名誉损失等），那么员工有权要求用人单位承担赔偿责任。仲裁委员会将根据具体情况裁决用人单位应当赔偿的金额和方式。

3. 其他法律责任：除了上述民事责任外，用人单位还可能因胁迫员工签订虚假合同而承担行政责任或刑事责任。例如，如果用人单位的行为构成犯罪（如诈骗罪、强迫交易罪等），那么用人单位及其相关责任人员可能会被追究刑事责任。

特殊情况与注意事项

• 员工自愿参与虚假合同的情况：如果员工并非完全被胁迫，而是出于某种利益考虑自愿参与了虚假合同的签订，那么员工在发起仲裁时可能会面临一定的法律风险。因为这种情况下，员工可能被视为与用人单位共同实施了违法行为，从而需要承担相应的法律责任。

• 及时维权的重要性：员工在发现被胁迫签订虚假合同后，应当及时采取措施维护自己的合法权益。如果拖延时间过长，可能会导致证据灭失、法律关系复杂化等问题，从而增加维权的难度和成本。

建议：如果你正面临这样的情况，建议你尽快收集证据并咨询专业律师（即向我咨询），以便更好地了解自己的权利和义务，并制定合适的维权策略。